基于模糊机会约束规划的最优产量决策.pdf

第18卷第6期运筹与管理Vol.18,No.6
2009年12月OPERATIONSRESEARCHANDMANAGEMENTSCIENCEDec.2009

基于模糊机会约束规划的最优产量决策

张会娟,张强

(北京理工大学管理与经济学院,北京100081)

摘要:研究了模糊环境下,双寡头市场中两企业的最优产量决策问题。在四种博弈结构下,结合Cournot模型、
Stackelberg模型以及模糊可能性理论,建立了模糊机会约束规划模型来确定两企业的最优产量水平。最后通过
一个算例说明,基于市场的最大收益,最优决策应为两企业均为追随者。
关键词:管理科学;古诺模型;斯坦克尔伯格模型;机会约束规划;产量决策
中图分类号:C934文章标识码:A文章编号:100723221(2009)0620089208

TheOptimumOutputQuantityDecisionBasedonFuzzy
ChanceConstrainedProgramming

ZHANGHui2juan,ZHANGQiang
(SchoolofManagementandEconomics,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081,China)

Abstract:Theoptimumoutputquantitydecisionofaduopolymarketisinvestigatedunderafuzzyenvironment.
CombingtheCournotmodel,Stackelbergmodelandthefuzzypossibilitytheory,afuzzychanceconstrainedpro2
grammingmodelisdevelopedtodeterminetheoptimumoutputquantityunderfourgamepatterns.Finally,anu2
mericalexampleisgivenwhichsuggeststhatthebestdecisionisbothofthecompaniesarefollowersbasedonai2
mingforthemaximumprofitofaduopolymarket.
Keywords:managementscience;cournotmodel;stackelbergmodel;chanceconstrainedprogramming;output
quantitydecision

0引言

寡头垄断是很普遍的市场结构形式,如汽车、钢铁、石油化工、电子设备、计算机等产业.在寡头垄断市
场中,有两个参与人,分别为企业A和企业B,生产同质产品,每家企业的目标是选择产量策略去最大化
自己的利润函数.根据两企业的行动顺序,可以形成两种博弈结构:古诺模型和斯坦克尔伯格模型.在古
诺模型中,两企业在市场上进行产量竞争,即相互独立的选择本企业的产量,以使本企业利润最大;而斯坦
克尔伯格模型将古诺模型动态化,形成一个两阶段博弈。
当前,关于寡头垄断市场的定价及产量等决策问题受到了国内外学者们的关注。Alepuz和Urbano[1]
研究了需求不确定环境下,双寡头的学习行为对竞争结果的影响。Lavigne[2]等在各种定价机制下,利用一
般化方法对一个国家或地区的电力市场进行了研究。其研究结果表明,当生产者已知消费者对电价的反
应时,基于生产者成本极小化而确定的垄断价格会导致斯坦克尔伯格均衡。杨和周[3]分析了垄断零售商

收稿日期:2008211202
基金项目:国家自然科学基金资助项目(70471063;70771010);985工程二期资助项目(107008200400024)
作者简介:张会娟(19822),女,博士,研究方向:模糊决策与对策,管理科学与工程;张强(19552),男,教授,博士生导师,研究方向:物流
与供应链管理,模糊决策与对策。
90运筹与管理2009年第18卷

在两种不同的竞争行为—古诺和谋及斯坦克尔伯格模型下,制造商和垄断零售商的最优决策所产生的影
响。结果表明,只要垄断零售商的市场需求存在足够的差异,作为追随者的垄断零售商的利润总额会超过
生产者的利润。
以上研究考虑的决策变量均为精确值,由于寡头垄断市场中信息的不确定性及决策环境的复杂性,一
般很难用精确数据来描述决策变量。因此,用模糊变量来描述这些参数的不确定性更切合实际。作者基
于模糊机会约束规划,并结合古诺和斯坦克尔伯格模型,以最大化市场利润总额为目标,在四种模式下研
究双寡头市场中两企业的最优产量决策问题。

1模糊可能性理论基础

本节首先给出可能性理论的定义及性质。
在模糊理论中Pos{A}描述了事件A发生的可能性。