【小学中学教育精选】2015江西十校联考数学（文）试题及答案.doc

江西省重点中学盟校2015届高三第一次联考
高三数学（文）试卷
主命题：赣州三中赖祝华辅命题：新余四中刘金华白鹭洲中学门晓艳
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的7枚导弹的编号可能是（）
A． B．
C． D．
2、已知R是实数集，M＝{x|eq\f(2,x)<1}，N＝{y|y＝eq\r(x－1)}，则=()
A．(1,2) B．[1,2] C．[1,2) D．[0,2]
3、已知等比数列中，，且，则＝()
A．eq\f(1,2) B．1 C．2 D．eq\f(1,4)
4、如下图，边长为2的正方形中有一阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为eq\f(2,3).则阴影区域的面积为 ()
A．eq\f(4,3) B．eq\f(8,3) C．eq\f(2,3) D．无法计算
5、已知向量、的夹角为120°，且||＝1，|2+|＝，则||＝()
A．3eq\r(2) B．2eq\r(2) C．4 D．2
6、复数与复数在复平面上的对应点分别是、，则等于()
A． B． C． D．
7、双曲线的左焦点在抛物线的准线上，则该双曲线的离心率为()
A． B． C． D．
8、已知函数是偶函数，当x∈(1，＋∞)时，函数，
俯视图
正视图
2
2
侧视图
1
设＝，，，则、、的大小关系为()
A．<< B．<<
C．<< D．<<
9、已知某几何体的三视图如图所示，三个视图都为直角三角形，其
中主视图是以2为直角边的等腰直角三角形，则该几何体的外接
球的表面积为()
A．B．C． D．
10、若函数在其定义域上只有一个零
点，则实数的取值范围是()
A．>16 B．≥16 C．<16 D．≤16
11、下列命题中,其中是假命题的为()
①若是异面直线，且，则与不会平行；
②函数的最小正周期是；
③命题“∀∈R，函数f(x)＝(x－1)＋1恒过定点(1,1)”为真；
④“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
12、坐标平面上的点集S满足S=，
将点集S中的所有点向轴作投影，所得投影图形的长度为（）
A．1 B．C． D．2
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。
13、在等差数列中，已知，则该数列前11项和S11=．
14、设不等式组所表示的平面区域为D.若圆C落在区域D中，则圆C的半径r的最大值为______．
15、已知、b、c为集合A＝{1,2,3,4,5}中三个不同的数，
通过如图所示算法框图给出的一个算法输出一个整数，
则输出的数＝5的概率是________．
16、若f(n)为n2+1(n∈N*)的各位数字之和，如：142+1=197，
1+9+7=17，则f(14)=17;记f1(n)=f(n)，f2(n)=f(f1(n))，
f3(n)=f(f2(n))，……fk+1(n)=f(fk(n))，k∈N*，
则f2015(9)=____．

三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17、（本小题满分12分）设函数f(x)＝eq\a\vs4\al(cos\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(4π,3))))＋2cos2x.
（1）求f(x)的对称轴方程；
（2）已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，b＋c＝2，求a的最小值．

18、（本小题满分12分）某校在一次期末数学测试中，为统计学生的考试情况，从学校的2000
名学生中随机抽取50名学生的考试成绩，被测学生成绩全部介于60分到140分之间(满分150
分)，将统计结果按如下方式分成八组：第一组[60,70)，第二
组[70,80)，……，第八组：[130,140]，如图是按上述分组方
法得到的频率分布直方图的一部分．
（1）求第七组的频率，并完成频率分布直方图；
（2）估计该校的2000名学生这次考试成绩的平均分(可用
中值代替各组数据平均值)；
（3）若从样本成绩属于第一组和第六组的所有学生中随机
抽取2名，求他们的分差小于