LAMBDA整周模糊度解算方法中的整数Z变换算法.pdf

第28卷第3期弹箭与制导学报Vol.28No.3

2008年06月JournalofProjectiles,Rockets,MissilesandGuidanceJun2008

LAMBDA整周模糊度解算方法中的
整数Z变换算法*
赵蓓,王飞雪,孙广富,雍少为
(国防科学技术大学电子科学与工程学院,长沙410073)
摘要:利用整数Z变换对高度相关的整周模糊度进行降相关,是LAMBDA算法的核心之一。阐述了联合
去相关法和迭代法两种整数Z变换算法的基本原理及具体实现过程,通过实际算例从条件数、去相关数等方
面对其降相关性能进行了评估和分析,结果表明两种算法去相关水平相当,迭代次数上也无明显差异,总体上
讲联合去相关法的处理成功率高于迭代法。
关键词:整周模糊度;LAMBDA;整数Z变换;联合去相关
中图分类号:TN9671文献标志码:A

AnalysisofIntegerZtransformationintheLAMBDAMethod

ZHAOBei,WANGFeixue,SUNGuangfu,YONGShaowei
(CollegeofElectronicScienceandEngineering,NUDT,Changsha410073,China)
Abstract:ThekeyofthelambdamethodistodecorrelatethehighcorrelationbetweenambiguitieswithanintegerZ
transformation.Thetheoryandprocessoftwodecorrelatationmethodsweregiven,someobservationdatawereapplied
intheexperimenttoevaluateandanalyzetheirdecorrelatationcapabilitythroughconditionnumberandambiguitydecor
relationnumberetc.Theresultshowsthattheirdecorrelatationcapabilityanditerationtimescorrespondtoeachother.
Allinall,theunitedambiguitydecorrelationmethodholdshighersuccessprobabilitythantheothermethod.
Keywords:integerambiguity;LAMBDA;integerZtransformation;unitedambiguitydecorrelation

其降相关性能进行详细分析比较。
1引言
利用GPS进行高精度动态定位,关键是快2LAMBDA算法基本原理
速正确地求解整周模糊度。目前已有多种整周模线性化的双差载波相位观测方程可概括

糊度快速解算算法绝大多数是以整数最小二乘[1]
,为:
估计为基础的。LAMBDA算法[1-2]是其中性能
y=Aa+Bb+e(1)
较好的算法之一。其核心思想是对模糊度浮点解
式中:y为双差模糊度观测矢量;a为待估的双差整
的协方差矩阵进行整数Z变换,使其尽量对角
周模糊度矢量为待求的基线矢量、分别为
化,达到降低模糊度间相关性、提高搜索效率的;b;AB
目的。文献[3]中通过一个算例对迭代法和联合模糊度与基线矢量设计矩阵;e为观测误差矢量。
Z变换法进行了比较,从迭代次数上对两者的有利用最小二乘法求解该线性估计问题,即求
效性进行了比较,并通过观察变换后的协方差矩解满足下式的a与b:
阵元素,对其降相关水平进行说明,没有具体的minAa+Bb+e2aZm,bRn(2)
a,b
衡量参数。在简要介绍LAMBDA去相关算法的
Zm表示m维整数空间,上述最小二乘估计
基础上,着重分析上述两种实现LAMBDA降相
包含了待估参数为整数的约束条件称为整数最
关的Z变换算法,详细阐述各算法的基本原理,,
[1]
通过多组实测数据从条件数、去相关数等方面对小二乘估计。其求解通常可分两步进行:

*收稿日期:2007-07-18
作者简介:赵蓓(1983-),女,甘肃武威人,硕士研究生,研究方向:星基导航与定位技术。
第3期赵蓓等:LAMBDA整周模糊度解算方法中的整数Z变换算法%255%

T-1
1)忽略a的整数约束,利用普通最小二乘法min(^z-z)Q^z(^z-z)(10)
z
估计出a与b的浮动解^a与^b及其协方差矩阵:4)反变换得到原始模糊度的固定解。

^aQ^aQ^a^b
^aRm,bRn(3)
^bQ^b^aQ^b3整数Z变换算法
2)搜索使目标函数最小的a作