以生命为代价的发现.ppt

以生命为代价的发现毕达哥拉斯有一句名言，叫做“万物皆数”，他把数的概念神秘化了，错误地认为：宇宙间的一切现象，都可以归结为整数或者整数的比；除此之外，就不再有别的什么东西了．有一天，毕达哥拉斯的一个学生找到了一种既不是整数，又不是整数之比的怪东西．这个学生叫希伯斯，他研究了一个边长为1的正方形，发现这个正方形对角线的长度是．既不是整数，也不是整数的比．他很惶惑：根据老师的看法，这应该是世界上根本不存在的东西呀！希伯斯把这件事告诉了老师．毕达哥拉斯惊骇极了，他做梦也没想到，自己最为得意的一项发明，竟招来一位神秘的"天外来客"．希伯斯很不服气．他想，不承认这是数，岂不等于是说正方形的对角线没有长度吗？简直是睁着眼睛说瞎话！为了坚持真理，捍卫真理，希伯斯将自己的发现传扬了开去．直到最近几百年，数学家们才弄清楚，它确实不是整数，也不是分数，而是一种新的数，叫做无理数．1．理解实数的意义，会按要求对实数进行分类；
2．了解实数的相反数和绝对值的意义；
3．了解实数与数轴上的点具有一一对应关系；
4．了解有理数的运算律与运算性质在实数范围内仍然成立．1．通过数形结合解决实际问题；
2．合理应用运算法则解决有关问题；
3．学会系统归纳、提高概括能力．1．养成主动参与意识与观察分析的能力；
2．通过对实数进行分类的练习，进一步领会分类的思想；
3．通过实数与数轴上的点一一对应，进一步领会数形结合的思想．1．实数的意义和实数的分类；
2．实数的运算法则及运算律．无限不循环小数叫无理数．如很多数的平方根和立方根．4．实数的分类实数1．（1）两个数相除，如果不管添多少位小
数，永远都除不尽，那么结果一定是一个无
理数．（）（6）无限小数都是无理数．（）

（7）无理数包括正无理数、零、负无理数．（）

（8）带根号的数都是无理数．（）

（9）有理数都是有限小数．（）有理数有：有理数中的分数能化为小数吗？化为什么样的小数？举例加以说明-213.3.3实数的相反数、绝对值、倒数倒数：2．已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，
x的绝对值等于1，则a+b+x2-cdx的值为
_________．3．如图，数轴上表示1、的对应点分别是A、
B，点B关于点A的对称点为C，则C点所表示
的数是（）实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减．如果遇到括号，则先进行括号里的运算．例1计算下列各式的值：（2）（结果保留4个有效数字）．例3计算，看看有什么规律：结论的整数部分与小数部分的差是多少（结果保留3个有效数字）？1．判断一个数是不是无理数，必须看它是否同时满足两个条件：无限小数和不循环小数这两者缺一不可．有理数{}

无理数{}2．实数可分为（）
A．正数和负数
B．整数和分数
C．有限小数和无限不循环小数
D．有理数和无理数4．下列说法中，正确的是（）
A．无限小数都是无理数
B．带根号的数都是无理数
C．无限不循环小数是无理数
D．循环小数是无理数（3）已知x是的整数部分，则
x2－2x＋8的平方根是____．7．实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，
其中点c是点a与点b的中点．8．计算：1．（1）错误；（2）正确；（3）错误；
（4）错误；（5）正确．
2．3．
4．（1）0.65；（2）－2.74．
5．（1）；（2）0．
6．（1）4＞；（2）π＜3.1416；
（3）＞；（4）＞．
7．有，没有，没有，没有，没有，有．
8．1.4s．
9．（1）长方形；（2）；（3）A，B，
C，D四点的坐标分别变为（2，），
（5，），（5，0），（2，0）．