基于高斯映射的柱面拟合算法.pdf

·设计与研究·组合机床与自动化加工技术

文章编号：1001—2265(2007)08—0028一o5
基于高斯映射的柱面与锥面点云拟合

李岸，管爱枝
(浙江科技学院机械与汽车工程学院，杭州310023)

摘要：由于点云数据中存在噪声的影响，采用基于点云数据的拟合算法对圆柱面和圆锥面拟合时进行，
获得的拟合初值不稳定，从而严重影响了最终拟合曲面的准确性。针对这一重要问题，提出了一种高斯
映射方法来获得良好的拟合初值算法。该算法将柱面和锥面的单位法矢映射到单位球上，形成高斯映
像。利用聚类分析方法剔除高斯映像数据中的噪声，获得干净的高斯映像数据，利用这些干净的高斯映
像数据获得准确的轴线方向和轴线位置，确定了较好的拟合初值，最后采用非线性最小二乘方法获得准
确的柱面和锥面。
关键词：反求工程；曲面拟合；圆柱面；圆锥面；拟合初值；高斯映射
中图分类号：91．72文献标识码：A

FittingPointCloudtoConeandCylinderBasedonGaussianImage

UAn．GUANAi-zhi
(SchoolofMechanicalandAutomotiveEngineering，ZhejiangUniversityofscienceandtechnology，Hangzhou
310023，China)
Abstract：Asforthepohatdataareafectedbynoiseinpointcloud，theinitialestimatesareusuallyunstable

thatoftenleadstofailureorincorrectresultintheprocessoffittingpointcloudtoconeorcylinder．Asregard

tothisimportantproblem，aGaussianimagebasedalgorithmisproposedtoobtaingoodinitialestimates．In

thismethod，theGaussian~nageofaconeoracylinderisfirstobtainedandthenclusteranalysisisappliedto

removingthenoisedataandacquiringthecleandata．Theaccuratedirectionandpositionoftherotationalaxis，

asoneofthemostimportantparametersofinitialestimates，Canbecalculatedfromthesecleandata．Atlast，a

nonlinearleast-squaresmethodisusedtorefinethesolution．

Keywords：reverseengineering；surfacefitting；cylinder；cone；initialestimates；Gaussianimage

0前言来拟合圆柱面和圆锥面等二次曲面的非线性最dx_-．乘
拟合。LukdcsLj用“忠实距离(Faithfuldistance)”取代
大多实物特别是机械零件的表面常常是由平面、
空间数据点到二次曲面“真实距离(Truedistance)”进
球面、圆柱面、圆锥面以及圆环面等二次曲面构成，或行二次曲面拟合。Luk6cs的方法最有代表性，在实际
者是其重要的组成部分，所以在反求工程中，研究基于中应用效果较好，应用也最广泛。吕L4等在Luk6cs算
点云数据的二次曲面拟合具有重要的意义。许多研究法的基础上，对二次曲面拟合技术进行了研究。在上
人员对这一课题进行了大量的研究工作，Chen和述各种方法中，确定拟合初值的方法虽然各不相同，但
Liu⋯提出了一种基于遗传算法(GA，geneticalgo．面I临相同的一个问题：确定拟合初值时，不能排除噪声
rithms)的一般二次曲面提取算法。VaughanPrattL2提数据的影响。例如，吕等采用计算某一点的微分几
出了一种“准最dx_-乘(Quasi．Least．Squares)”的方法何来确定拟合初值。在实际应用中发现，这种方法对

收稿日期：2007—04—28
作者简介：李岸(1973一)，男，辽宁沈阳人，浙江科技学院机械与汽车工程学院讲师，工学博士，研究方向为CAD／CAM，反求工程，计算机视觉等，
(E—mail)[e-mail]。

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2007年第8期·设计与研究·

平面和球面的拟合结果比较稳定，柱面则次之，而锥面数和0)的初值，最小曲率方向m。作为a，可以确定
则是最不稳定的。经