两步相移实现投影栅相位测量轮廓术_康新.pdf

第23卷第1期光学学报Vol.23,No.1

2003年1月ACTAOPTICASINICAJanuary,2003

文章编号:0253-2239(2003)01-75-05

两步相移实现投影栅相位测量轮廓术＊

康新何小元
(东南大学土木学院工程力学系,南京210096)

摘要:提出一种新的投影栅相位测量方法———两步相移法。该方法只需两幅相移条纹图,因此计算量小,速度
快。给出了实验及计算结果,并同四步相移法进行了比较,证明了该方法具有较高的精度。
关键词:光学测量;相位测量轮廓术;栅线投影;相移法
中图分类号:TB92:TN911.73文献标识码:A

1引言谱,经过反变换得到相位。这种方法也只需一幅条
纹图,但计算量大,处理速度慢,且容易产生频谱泄
投影栅相位法是近年来流行的三维形貌测量方
漏,为了滤出基频分量,往往需要不断试错才能得到
法,在各个领域得到广泛应用。根据相位检测方法
准确的滤波器参量。
的不同,主要分为:1)相移法,包括时间相移
正交相乘莫尔法是由计算机产生两幅与条纹图
法[1～3],空间相移法[4～6]和空间载波相移法[7,8];
具有相同空间频率、相位差为π/2的参考栅,分别与
2)变换法,如傅里叶变换法[9～11]和余弦变换
条纹图相乘得到两幅莫尔图,然后滤去高频分量,求
法[12];3)正交相乘莫尔法[13,14]等。
得相位分布。这种方法对背景的非均匀性比较敏
在以上诸方法中,时间相移法是目前公认的最
感,而且条纹的空间频率和虚光栅的空间频率易产
有效、最可靠的方法。这种方法实质是一种在时间
生失配问题,从而引起较大误差。
轴上的逐点运算。因此,低调制点容易分离,并具有
本文提出一种新的投影栅相位测量方法———两
一定的抗静态噪音能力。但由于这种方法需要至少
步相移法。这种方法只需要两幅相移条纹图即可精
三幅在时间轴上的相移条纹图,因此不能用于动态
确提取条纹相位,且不受物体表面反射率的影响。
测量而空间相移法则弥补了这一缺点由于空间
。,当采用空间相移法测量三维形貌时,这种方法可大
相移法的多幅相移条纹图是在同一时刻不同空间位
大降低测量系统的复杂性。另外,以往的所有方法
置获得的因此可用于动态测量但测量系统比较
,,。均是由反正切求得包裹相位,要想得到被测信息还
复杂几乎现有系统都采用三步或四步相移装置且
,,需解包裹。本文方法不需要这一过程,可以直接得
对各探测器的光电性能一致性要求很高,精度也不
到展开相位。
如时间相移法高。
空间载波相移法是采用两个窗函数直接卷积原2测量原理
条纹图,从而产生多幅相移条纹图,并用时间相移法
公式计算相位。这种方法只需要一幅条纹图,但要2.1两步相移提取相位
求载波频率很高(CCD采样频率是载波频率的3到用投影栅线法测量物体形貌时,当投影栅为正
5倍),背景、条纹幅值和相位要缓变,否则将产生较弦栅时,条纹强度可表示为
大误差。同时这种方法的分辨率比较低,和对应的I(x,y)=R(x,y){A(x,y)+
N步时间相移法相差N倍。B(x,y)cos[2πfx+(x,y)]},(1)
傅里叶变换法则是在频域提取条纹图的一级式中,R(x,y)为被测物体表面非均匀反射率,
A(x,y)为背景光强,B(x,y)/A(x,y)为条纹对
＊国家自然科学基金(10072017)、非线性力学国家重点实比度,f为参考面上投影条纹的空间频率,(x,y)
验室开放课题资助课题。为待测相位,其中包含物体的形貌信息。
E-mail:[e-mail]为提取相位(x,y),令(1)式减去背景项
收稿日期:2001-12-24;收到修改稿日期:2002-03-20R(x,y)A(x,y)得
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I′(x,y)=式中,B(x,y)/A(x,y)即为条纹对比度(幅值),其
R(x,y)B(x,y)cos[2πfx+(x,y)].(2)中B(x,y)和A(x,y)均为缓变函数,在半个条纹
上式右边变成标准余弦项,原则上可根据反余周期内完全可以认为是常数,这样就可以通过确定
弦求出相位,不过上式仍然包含反射率R(x,y)的半个周期条纹的当地幅值由反余弦求出相位。
影响。为此,令(2)式除以背景项R(x,y)A(x,y)2.2背景项的确定
得由上述方法可知,背景项R(x,y)A(x,y)需
B(x,y)要首先确定。为确定背景项,设用N步相移法提取
I″(x,y)=cos[2πfx+(x,y)],(3)
A(x,y)相位,相移量为2π/N,则N幅相移条纹图可表示为

Ii(x,y)=R(x,y){A(x,y)+B(x,y)cos[2πfx+(x,y)+(2π/N)i]}.(i=0,1,2,…,N-1)

定理:对于N步相移法(相移量为2π/N),均有