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一种改进的基于无链表SPIHT的图像压缩算法
摘要：
随着数字图像的广泛应用，如何对图像进行高效压缩成为了一个很重要的问题。无链表SPIHT算法是目前应用最广泛的图像压缩算法之一，但其存在一些问题，如存储空间浪费以及编解码效率不高等。本文提出一种改进的基于无链表SPIHT的图像压缩算法，通过对排序方式的改进以及利用深度学习的方法优化编码方案，实现了对图像的快速高效压缩。实验结果表明该算法具有较高的压缩比和更快的编解码速度。
1.介绍
图像压缩技术的提出，是为了解决数字图像处理中所需存储和传输的大量数据量，压缩技术使得图像处理变得更加高效。目前应用最广泛的无链表SPIHT算法（SetPartitioninginHierarchicalTreesalgorithm）是一种基于小波变换的图像压缩算法，其可达到较高的压缩比。但该算法存在缺陷，如频繁的排序以及存储空间的浪费等问题，同时其编解码效率也未得到很好的提升。本文提出了一种改进的基于无链表SPIHT算法的图像压缩算法，通过对排序方式的改进以及在编码方案中加入深度学习技术优化，实现了对图像的快速高效压缩。该算法具有更高的压缩比和更快的编解码速度。
2.基于无链表SPIHT算法的图像压缩
2.1无链表SPIHT算法的基本流程
无链表SPIHT是由美国IBM公司的A.Said和W.A.Pearlman提出的，是一种可以提高压缩率和保留图像质量的算法。其基本流程如下：
1.对图像进行小波分解，将得到的系数以大小排序并分为几个集合（子带）。
2.在每一个集合中，计算其零阶系数和高阶系数的绝对值的平均值，将其设为阈值，然后将每一个集合中高阶系数与该阈值进行比较，将其分为两组。
3.对分组后的系数进行编码，将第一组编为0，将第二组编为1，然后将第一组的系数信息进行嵌套，循环执行第2步和第3步直到满足压缩比的要求。
4.为了保证压缩后图像质量的恢复，需要保存每个系数的位置信息和相应值的大小。
2.2无链表SPIHT算法的缺陷
尽管无链表SPIHT算法达到较高的压缩比，但也存在一些缺陷，主要包括：
1.频繁的排序：在无链表SPIHT的过程中，如果要达到更好的压缩比，那么就需要经常进行排序，而排序的开销会对编码效率产生极大的影响，因此需要对排序部分进行优化。
2.存储空间的浪费：在存储位置时，需要建立大量的索引表，占用了大量的存储空间。
3.编解码效率不高：在对图像进行编解码时，需要执行大量的操作，导致整个过程的效率不高。
3.改进的基于无链表SPIHT算法的图像压缩
3.1算法改进的思路
在无链表SPIHT算法的基础上，我们结合对排序方式的改进以及利用深度学习的方法优化编码方案，提出了一种改进的基于无链表SPIHT算法的图像压缩算法。
首先，我们对无链表SPIHT算法中的排序方式进行改进，引入一种基于动态树结构的排序方式，提高了排序的效率。我们将系数的大小作为关键字，建立动态树结构，每当出现新的系数时，将其插入到树中，同时与同一子带内的其他系数进行比较，对于较小的系数，将其从树中删除。通过这种排序方式，可以有效地减少排序的次数，提高了编解码的效率。
其次，我们结合深度学习技术对编码方案进行优化。我们使用卷积神经网络构建一个自适应的编码器模型，将其与原有的编码方案相结合，通过深度学习技术对数据进行处理，提出更优的编码方案，进一步提高了压缩性能。
最后，我们还对存储空间进行优化，在保证压缩比的情况下，减少存储空间的开销，提高了编解码的效率。
3.2改进算法的实现及实验结果
我们使用MATLAB对改进算法进行实现，并分别使用Lena、Peppers等几个标准图像进行测试。实验结果表明，改进算法在保持较高压缩比的情况下，与原有无链表SPIHT算法相比，其编解码速度明显提高，同时也减少了存储空间的开销。
4.结论
本文提出了一种改进的基于无链表SPIHT的图像压缩算法。通过对排序方式的改进以及利用深度学习技术优化编码方案，实现了对图像的快速高效压缩。实验表明，该算法在保持较高压缩比的情况下，具有更快的编解码速度和更优秀的存储效率，有较好的实际应用前景。