第3课时 立体图形的认识与测量.doc

六年级下册教案第6单元整理和复习2.图形与几何第3课时立体图形的认识与测量【教学目标】1、使学生认识长方体、正方体、圆柱和圆锥知道它们的特点。2、复习长方体、正方体、圆柱、圆锥体积的计算公式加深学生对立体图形的认识使学生对所学的知识进一步系统化和概括化。3、通过实际操作经历对立体图形的认识体验直观观察实践操作等学习方法。培养学生的动手操作能力。4、使学生在解决实际问题中感受数学与生活的密切联系加强数学知识与日常生活的联系发展学生的空间观念培养学生的创新精神。【教学重难点】重点：分析、归纳各立体图形表面积和体积计算公式间的内在联系。理解三视图及正方体、长方体的特点。难点：运用所学的知识解决生活中的实际问题。理解三视图及正方体、长方体的特点。【教学过程】一、复习回顾立体图形的认识1.课件出示教材第4题的一组图形让学生观察。2.指名学生说说各立体图形的名称和特点。3.指名学生说一说图中各个字母表示的是什么。在学生回答的过程中教师用课件逐一显示字母所表示的名称。4.上面的图形能分类吗？可以怎样分？依据的标准是什么？组织学生分组讨论教师巡视指导。每个面都是平面都有一个曲面教师注意板书。5.长方体与正方体。①长方体与正方体的特点教师：长方体与正方体分别有什么特点？你能归纳整理吗？组织学生分组议一议动手写一写并互相交流。教师巡视指导。指名学生汇报并进行集体评议引导学生逐步归纳出下表：②长方体与正方体的关系：教师：上面我们比较了长方体和正方体的异同点那么长方体与正方体有什么关系？组织学生分组议一议相互交流。并指名学生回答教师板书。6.圆柱和圆锥。教师：圆柱和圆锥各有什么特点呢？你能说一说吗？组织学生观察书面写一写小组议一议。指名学生汇报引导学生逐步归纳并板书：圆柱：三个面上下两个圆是底面侧面是一个曲面。圆锥：两个面底面是一个圆侧面是一个曲面。1.复习表面积的计算立体图形的面积（1）复习表面积的定义。提问：什么是立体图形的表面积？请同学们拿出立体图形的模型看看这些形体一边用手摸一边说出每个形体的表面积包括哪几个部分的面积？提问：长方体和正方体的表面积是哪些面的面积之和？圆柱的表面积是哪些面的面积之和？（2）复习圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高展开是什么形状？侧面展开的长方形的长、宽与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积怎样计算？展开的长方形的长相当于圆柱的底面周长（或高）宽相当于圆柱的高（或底面周长）。圆柱的侧面积=底面周长×高。提问：什么样的圆柱沿高展开的侧面是正方形？（圆柱的底面周长和高相等时沿高展开的侧面是正方形。正方形的边长相当于底面周长或高。）（3）归纳表面积的计算方法。①请同学们根据立体图形的表面积是围成立体图形所有面的面积在教材上用字母表示出计算每个图形表面积的方法。②指名顺次口答归纳出的表面积计算方法教师在黑板上板书出来并让学生说一说是怎样想的？字母公式：S长=（a×b+a×h+b×h）×2S正=6a2S圆柱=2πrh+2πr2立体图形体积的计算。教师：将一块石头放进装有水的圆柱形容器里你们发现了什么？请解释这一现象。学生观察、讨论后汇报。（水面高度升高了因为石头占了圆柱体容器中水的空间）教师：这个有趣的现象曾经启发了一位伟大的物理学家。他发现了一个物理定律从而给人类打开了征服海洋的大门。有兴趣了解如何计算这块石头的体积吗？你有办法计算出石头的体积吗？教师：要计算石头的体积我们可以借助于规则立体图形的有关知识。引出课题：后面我们一起复习有关长方体、正方体和圆柱、圆锥的体积计算。（1）围绕目标自主复习。学生在教材用字母表示出立体图形的体积计算公式。边写边思考这些体积公式是怎样推导出来的。（2）汇报。教师重点引导出体积计算公式的推导过程。指名学生口答各种立体图形的体积计算公式教师随着在每个立体图形后面板书相应的体积公式。提问：这些体积计算公式中哪一个是其他几个的基础？我们是怎样由长方体的体积计算公式推导出其他立体图形的体积计算公式的？（课件演示推导过程）教师进一步说明体积公式的推导过程并在图形之间用箭头表示出来。（3）归纳立体图形的体积公式。教师：请同学们比较一下正方体、长方体和圆柱的体积计算公式他们有什么相同的地方？教师引导学生明确：正方体、长方体和圆柱这样一些形体的体积都用底面积乘高计算。3.拓展延伸。（1）课件出示：一个底面为梯形的立体图形如何计算它的体积？一个六面体呢？类似的其他立体图形呢？学生甲：它们也都可用底面积乘高来计算。教师：说到这个相同点我想起了昨天遇到的一个问题。昨天我上超市买了两种包装（一种罐装一种软包装）的椰汁它们的高相等它们的容积哪一个大？怎么判定？（出示实物）学生乙：先计算它们的容积再比较就可以啦。学生丙：因为他们的高相同所以只比较它们的底面积就可以