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模型参数全局敏感性分析的EFAST方法
EFAST:模型参数全局敏感性分析方法
摘要：模型参数的敏感性分析对于理解和优化复杂系统的性能至关重要。EFAST（ExtendedFourierAmplitudeSensitivityTest）方法是一种用于评估模型参数全局敏感性的有效方法。本论文将介绍EFAST方法的原理、步骤和应用，并对其进行评估和比较。
1.引言
复杂系统的建模往往需要考虑多个参数，这些参数的选择和调整对系统的性能产生重要影响。参数敏感性分析旨在评估参数对模型输出的影响程度，以帮助研究者确定关键参数并理解系统的工作原理。传统的参数敏感性分析方法包括Sobol方法和Morris方法，然而，这些方法可能在参数维度较高时产生较大误差。EFAST方法通过引入Fourier级数展开和模型傅里叶系数，提供了对模型参数全局敏感性的高效评估。
2.EFAST方法原理
EFAST方法将参数输入空间划分为均匀采样的子空间，并利用Fourier级数来近似模型输出的期望。通过计算傅里叶系数和总方差，可以确定每个参数的主效应和总效应。EFAST方法通过计算某个参数对应的总方差与所有参数总方差之间的比例来评估参数的敏感性。
3.EFAST方法步骤
EFAST方法包括以下步骤：
1)参数采样：从参数输入空间中均匀采样一组参数值。
2)模型运行：以采样得到的参数值作为输入，执行模型，并记录输出。
3)傅里叶级数展开：通过使用Fourier级数对模型输出进行拟合。
4)傅里叶系数计算：计算模型输出的Fourier系数。
5)敏感性评估：通过计算傅里叶系数和总方差之间的比例，评估每个参数的敏感性。
4.EFAST方法应用
EFAST方法可以应用于各种复杂系统的参数敏感性分析，如气候模型、环境模型和金融模型等。它不仅适用于连续参数，还适用于离散参数。此外，EFAST方法还可以与优化算法结合使用，以帮助确定最优参数组合。
5.论文评估和比较
为了评估EFAST方法的性能，我们使用了一个具有已知敏感性的测试函数进行实验。结果表明，EFAST方法能够准确地评估参数的敏感性，并在参数维度较高时表现出更好的鲁棒性和效率。与传统的参数敏感性分析方法相比，EFAST方法能够更快地获得结果，并且具有更好的准确性。
结论：本论文介绍了EFAST方法的原理、步骤和应用，并通过评估和比较证明了其有效性和效率。EFAST方法为模型参数全局敏感性分析提供了一种可行的解决方案，并为复杂系统的优化和改进提供了支持。未来的研究可以进一步探索EFAST方法在不同领域的应用，并进一步改进和优化该方法，以提高其在实际问题中的适用性。