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基于改进直接刚度法的框架结构地震累积损伤评估
随着人们对建筑结构安全性关注的增加，地震时框架结构的动力响应分析和损伤评估变得越来越重要。改进直接刚度法是近年来被广泛应用的一种分析框架结构动力响应的方法。在该方法中，直接刚度系数矩阵和等效荷载向量可由初始刚度矩阵、剩余刚度矩阵和相应点的激励力矩阵三部分组成。然而，使用初始刚度矩阵以及剩余刚度矩阵仅能考虑了框架结构在初始状态和破坏状态下的刚度变化，忽略了框架结构在荷载作用下的弹塑性变形对结构的动力响应产生的影响，因此需要进一步改进。
本文提出一种基于改进直接刚度法的自适应损伤模型，以评估地震下框架结构的累积损伤。首先，根据PlasticHingeTheory，利用杆件塑性铰可验算自由震动周期及相关刚度参数，得到初始刚度矩阵。然后，基于框架结构破坏机理，提出了一种剩余刚度矩阵更新模型：将框架结构折叠到不同形态，对每个状态进行动力分析，获得相应的剩余刚度矩阵；累加每次地震模拟中的残余位移，来计算框架结构的实际位移，从而得到结构的剩余刚度矩阵。最后，结合相应点的激励力矩阵，计算直接刚度系数矩阵和等效荷载向量，实现框架结构动力响应分析和损伤评估。
该方法相较于传统的改进直接刚度法具有以下优点：其一，考虑了弹塑性变形对结构刚度的影响，提高了分析精度；其二，采用了自适应损伤模型，更好地考虑了地震的不确定性和框架结构累积破坏的复杂性；其三，能够定量评估框架结构不同状态下的损伤程度，为决策提供了科学依据。
为验证方法的有效性，结合文献[1]中的实例，进行了实际应用，并与传统直接刚度法和有限元法进行了比较。实验结果表明，本文提出的基于改进直接刚度法的自适应损伤模型较其他方法更为精确，评估结果更具有科学性和实用性。
总之，该方法充分考虑了框架结构在荷载作用下的弹塑性变形对结构的动力响应产生的影响，能够有效评估框架结构在地震作用下累积的损伤程度，为工程实践中框架结构地震评估提供了可靠的方法和工具。