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基于伪Zernike矩的快速旋转无关图像匹配方法
摘要
图像匹配在计算机视觉中具有非常重要的应用，因为该技术可以在图像之间进行比较并进行精确的图像配准。在这种情况下，通过旋转和平移等图像变形的存在，无法仅仅依靠传统的基于像素级别的特征匹配进行图像匹配。本文提出了一种基于伪Zernike矩的快速旋转无关图像匹配方法，该方法通过Zernike矩的旋转不变特性，可以有效的解决传统图像匹配算法的问题，而且其仿射不变性也使得其具备了在匹配中进行旋转配准的优势。
关键词：图像匹配；伪Zernike矩；旋转不变性；仿射不变性
引言
图像匹配是计算机视觉领域中非常重要的一项技术，其主要是通过将多幅图像进行比较，以确定它们是否具有相同的特征或拓扑结构。然而，由于图像在平移、旋转、缩放等方面存在着不同程度的变形，因此需要旋转不变性以及仿射不变性的算法才能有效地进行图像匹配。传统的基于像素级别的特征匹配方法无法满足这些要求，因此需要开发新的、更高效的匹配算法。
物体在旋转变换下的变化是具有一定规律的，因此在此基础上，出现了基于旋转不变性的图像匹配方法。其中Zernike矩是一种重要的旋转不变特征，可以应用于图像匹配中。然而，Zernike矩计算复杂度较高，通常需要遍历所有的像素，因此无法满足实际匹配中的需求。因此，本文基于伪Zernike矩提出了一种新的、快速的旋转无关图像匹配方法。
方法
伪Zernike矩是基于离散傅里叶变换的方法，可以有效地计算图像的旋转不变特征。首先，将图像进行二值化，并将像素坐标转换为极坐标系。接下来，使用离散傅里叶变换计算出伪Zernike矩系数。这些系数具有很好的旋转不变性，并且可以很方便地进行匹配。
在使用伪Zernike矩进行匹配时，需要对其进行进一步的处理。首先，计算两幅图像的伪Zernike矩，然后使用相关性系数进行匹配。如果相关性系数高于预先设定的阈值，则认为两幅图像匹配成功。由于伪Zernike矩具有很好的旋转不变性，因此不需要进行旋转配准而可以直接匹配成功。
此外，伪Zernike矩还具有仿射不变性，因此可以在匹配时进行图像的旋转、平移和缩放等变化。具体实现时，可以通过先将图像有限元拓扑分解成基本构件，再对每个基本构件进行匹配，最终通过组合获得整张图像的匹配结果。
实验结果
为了验证该方法的有效性，本文使用常见的标准图像库进行测试。实验结果表明，所提出的基于伪Zernike矩的快速旋转无关图像匹配方法能够快速而准确地进行图像匹配，并且具有很好的旋转不变性和仿射不变性。
结论
本文提出了一种基于伪Zernike矩的快速旋转无关图像匹配方法，该方法具有较高的匹配精度和较快的计算速度。同时，它还具有很好的旋转不变性和仿射不变性，可以应用于各种图像匹配场景中。由于伪Zernike矩的计算复杂度比较低，因此该方法具有很好的应用前景。