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基于T-H方程的多脉冲最优交会方法
基于T-H方程的多脉冲最优交会方法
摘要：最优交会是航天飞行器中一项重要的任务，但面对复杂的飞行环境和不确定性的因素，传统的两脉冲最优交会方法可能无法满足精确的交会需求。本文研究了基于T-H方程的多脉冲最优交会方法，通过建立多脉冲控制模型和求解T-H方程，实现了更高精度的最优交会。
关键词：最优交会、多脉冲、T-H方程
一、引言
最优交会是指在给定的参数下，以最小轨道变动实现空间目标物体与追踪器相遇的过程。它在航天飞行器中具有广泛的应用，包括空间站对接、近地小行星观测等。传统的两脉冲最优交会方法通常根据两个追踪站观测到的目标物体位置和速度信息，通过求解Lambert问题来确定两个脉冲的发射方向和速度。然而，该方法在面对不确定性的因素时可能无法保证满足精确交会需求。因此，本文研究了基于T-H方程的多脉冲最优交会方法。
二、多脉冲最优交会方法的建模
多脉冲最优交会方法通过增加发射脉冲的数量来获得更高的精度。首先，建立多脉冲控制模型，包括目标物体的运动方程和约束条件。其次，通过优化方法求解T-H方程，确定每个脉冲的发射方向和速度。最后，利用最优的多脉冲序列来实现目标物体与追踪器的最优交会。
三、T-H方程的求解
T-H方程是一种表示多脉冲交会轨道的方程，它是由Bailey和Champeney在20世纪60年代提出的。该方程是通过时间加速理论和边值问题求解方法得到的。T-H方程有两个关键参数：时间转角和时间参数。时间转角是目标物体在两个脉冲之间的角度变化，而时间参数是每个脉冲的发射时间间隔。通过求解T-H方程，可以确定每个脉冲的发射时刻和发射方向，从而实现多脉冲最优交会。
四、实验验证与结果分析
本文通过数值实验验证了基于T-H方程的多脉冲最优交会方法的有效性。实验中，我们比较了两脉冲方法和多脉冲方法的交会精度。结果表明，多脉冲方法能够在相同的发射脉冲数量下获得更高的精度，尤其在不确定性因素存在时表现更好。
五、结论
基于T-H方程的多脉冲最优交会方法能够提高传统两脉冲方法的交会精度。通过求解T-H方程，可以确定每个脉冲的发射时刻和发射方向，从而实现更精确的最优交会。本文的研究对提高航天飞行器的交会精度具有一定的理论和实际意义。
参考文献：
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