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基于修正GM(1,1)模型对商品住宅价格预测
论文：基于修正GM(1,1)模型的商品住宅价格预测
摘要：商品房是城市居民日常生活中不可或缺的物品，其价格波动对经济市场有着非常重要的影响。本文基于修正GM(1,1)模型，以1978年至2018年的商品住宅价格为研究对象，在对数据进行预处理、模型建立、拟合及测试等过程中，探讨GM(1,1)方法在商品住宅价格预测中的应用。结果表明，GM(1,1)模型对商品住宅价格的预测效果较好，是一种可行的预测方法。关键词：GM(1,1)模型；商品住宅价格；预测
1.引言
自改革开放以来,我国物价水平呈现强劲上升势头，商品住宅价格尤为突出。商品住宅作为一种具有强烈投资属性的消费品，受到市场需求和资本市场等方面的因素制约,价格波动比较发散,通常呈现出不同程度的波动。因此，对商品住宅价格进行预测具有重要的现实意义。
2.修正GM(1,1)模型介绍
GM(1,1)模型是一种基于灰色系统理论，基于小数据样本，使用“白化”技术让初始数据序列趋于平稳的非参数预测方法。GM(1,1)模型的预测精确度较高,可以应用于复杂系统的预测领域。修正GM(1,1)模型是在传统GM(1,1)模型的基础上，通过引入残差偏差序列（或者说序列噪声），在一定程度上提高了预测精度，使GM(1,1)模型更加符合实际情况。
3.数据处理
选择1978年至2018年间的全国商品住房价格指数作为样本数据。与此同时，本文还收集了一些与商品住宅的相关指标，如广义货币M2、GDP、房地产开发投资等。在分析数据之前，先进行数据的去趋势处理和数据的标准化处理，得到真实的序列数据以及标准化的序列数据。以去趋势处理的数据为基础，利用Excel和MATLAB软件计算出序列的一阶差分序列。
4.模型拟合
修正GM(1,1)模型最重要的一步就是构建灰色微分方程，该方程能够在数据集合上实现最优化拟合。本文以灰色预测模型GM(1,1)为基础，对模型进行改进，引入残差偏差序列，并采用皮尔逊相关度和残差分析来验证修正GM(1,1)模型的预测精度。
5.预测测试
本文将修正GM(1,1)模型与传统GM(1,1)模型在预测商品住宅价格方面做了对比分析。通过在实际数据模拟中验证两个模型的预测误差来进行对比。结果表明，修正的GM(1,1)模型比传统的GM(1,1)模型更具有优势，预测的精度更高。
6.结论与建议
修正GM(1,1)模型的可行性和有效性得到了验证，为商品住宅价格的预测提供了新的方法和思路。在以后的研究中，可以加入更多的新因素，如政策的变化、社会经济背景的变化等，来提高预测模型的准确性。在实际应用中，可以采用本文提出的修正GM(1,1)模型开展商品住宅价格预测，并根据预测结果进行实际决策。同时，还可以用GM(1,1)模型来预测和研究其他领域的实际应用问题。
参考文献
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