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基于JASMIN框架的快速多极子并行解法器
引言
多极子方法是一种求解边值问题（如电场、磁场、重力场等）的有效数值方法之一，它通过将远场效应用低阶项来逼近，从而可以大幅降低计算量。但是，多项式方法在处理大型复杂问题之时通常需要巨大的内存以及运算时间，因此为了能够实现大规模并行计算，科学家们提出了各种高效的多项式方法并相应的制定了相应的算法。
JASMIN并行解法器
JASMIN是一种高效的并行化多极子求解器，它被广泛运用在求解电、磁、重力场等问题上。在JASMIN框架中，每个节点都可以处理多个域，例如电场、磁场、重力场等，而且可以同时处理多个问题，例如电容、电感、电流、电荷、电位等，这使得JASMIN具有非常高的适应性，可以处理各种场和问题组合。
JASMIN框架主要是为了解决大规模并行计算问题而开发的，可以有效地利用大规模并行性，预处理和解决线性系统并能够处理上万亿的未知数。还可以高效地处理空间分块，减少通信开销，使得它在处理大型模拟过程中非常出色。
快速多极子方法
多项式方法的高效并行化的关键在于快速多极子方法。多极子方法将空间分成相同大小的cube（N-立方体），每个cube被分配一个多极子展开式。一个cube中的粒子对于其他的cube的作用可以被一个低阶多极子展开式代替，这就是所谓的快速多极子方法。
快速多极子方法的主要算法可以分为两个阶段：
-在第一阶段（预处理阶段）中，计算整个领域中所有立方体中的多楔展开系数，并根据这些系数建立空间极树。它也创建了一些临时表，用于在第二阶段进行快速多极子处理。
-在第二个阶段中，基于快速多极子方法对所有分配给该节点的cube和附近的cubes进行处理，同时考虑远场极子，近场极子和本地的极子。
对于各个cube之间的相互作用，快速多极子方法提供了快速算法。该算法具有线性运算时间，因此可以轻松处理具有大量未知数的系统。
优势
JASMIN解法器基于快速多极子方法，可以快速处理大规模边值问题，它的高性能在以下方面显著:
-可以进行高效的并行计算;
-可以明显降低大规模计算所需的内存和运算量；
-特别适用于处理相对稀疏的问题；
-可以非常容易地集成到其他软件包中。
结论
JASMIN并行解决方案的优势在于能够高效进行大规模并行计算，而快速多极子方法提供了一个非常有效的算法来处理大型边值问题。通过使用这种快速并行解决方案，可以以高效的方式解决大量实际的科学和工程问题。