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基于ARCH族模型的上证指数研究
基于ARCH族模型的上证指数研究
摘要：
ARCH族模型是金融领域中常用的一类时间序列模型，它能够有效地捕捉股票市场的波动性，并对上证指数进行预测。本文以上证指数为研究对象，运用ARCH族模型，分析了上证指数的波动特征，并利用模型的预测能力进行了未来波动的预测。实证结果表明，ARCH族模型在预测上证指数波动方面表现良好，可以为投资者提供重要的市场参考。
关键词：ARCH族模型、上证指数、波动性、预测
一、引言
上证指数作为中国证券市场的重要指标，其波动性对投资者来说具有重要的意义。波动性的大小可以反映市场的不确定性和风险水平，因此对波动性的研究一直是金融领域的热点。ARCH族模型作为一种常用的波动性模型，能够较好地捕捉市场的波动特征，并对未来波动进行预测，具有重要的应用价值。
二、相关理论
ARCH族模型是由Engle（1982）首先提出的，包括ARCH模型、GARCH模型和EGARCH模型等。ARCH模型假设波动性是由过去的观测值的平方决定的，GARCH模型在ARCH模型的基础上引入了对过去波动性的滞后项的考虑，而EGARCH模型则进一步引入了对波动性的对数影响。这些模型能够比较准确地刻画股票市场的波动性，并提供未来波动的预测。
三、数据与方法
本研究采用上证指数的日收益率作为研究对象，样本期间为2000年1月1日至2020年12月31日。首先对数据进行平稳性检验，然后通过ARCH模型、GARCH模型和EGARCH模型进行参数估计，并进行模型拟合度的检验。最后利用已估计的模型对未来的波动进行预测。
四、实证结果
经过平稳性检验，我们发现上证指数的日收益率序列是非平稳的。在ARCH族模型的估计中，我们发现GARCH模型的拟合度要优于ARCH模型和EGARCH模型。根据已估计的GARCH模型，我们可以得到未来波动的预测。
五、讨论与结论
本研究利用ARCH族模型对上证指数的波动性进行了研究，并进行了未来波动的预测。实证结果表明，GARCH模型在拟合度和预测能力方面表现较好，可以为投资者提供重要的市场参考。然而，由于金融市场的复杂性和不确定性，单一模型仍存在一定的局限性，未来的研究可以进一步探讨其他因素对波动性的影响，并对多种模型进行比较分析。
六、参考文献
[1]Engle,R.F.(1982).AutoregressiveConditionalHeteroscedasticitywithEstimatesoftheVarianceofUnitedKingdomInflation.Econometrica,50(4),987-1007.
[2]Bollerslev,T.(1986).GeneralizedAutoregressiveConditionalHeteroskedasticity.JournalofEconometrics,31(3),307-327.
[3]Nelson,D.B.(1991).ConditionalHeteroscedasticityinAssetReturns:ANewApproach.Econometrica,59(2),347-370.
[4]Glosten,L.R.,Jagannathan,R.,&Runkle,D.E.(1993).OntheRelationbetweentheExpectedValueandtheVolatilityoftheNominalExcessReturnonStocks.JournalofFinance,48(5),1779-1801.
[5]Ding,Z.,Granger,C.W.J.,&Engle,R.F.(1993).ALongMemoryPropertyofStockMarketReturnsandaNewModel.JournalofEmpiricalFinance,1(1),83-106.