区间变时滞广义系统的稳定性分析(英文)-豆柴文库

区间变时滞广义系统的稳定性分析(英文).docx

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区间变时滞广义系统的稳定性分析(英文) StabilityAnalysisofIntervalTime-delaySystems:AGeneralizedApproach Introduction: Time-delaysystems(TDS)areaclassofdynamicalsystemswithtime-varyingdelaysintheirstatevariables.Thepresenceoftime-delayintroducescomplexdynamicsandchallengesinanalyzingthestabilityofsuchsystems.Inpracticalapplications,TDScanhaveuncertainties,suchasintervaldelays,whichfurthercomplicatestabilityanalysis.Therefore,itbecomesessentialtodevelopageneralizedapproachtoanalyzethestabilityofintervaltime-delaysystems. 1.Background: ThestabilityanalysisofTDShasbeenextensivelystudiedintheliterature.Variousstabilitycriteriaandmethodshavebeenproposedfortheanalysisanddesignoftime-delaysystems.However,theseapproachesoftenassumefixedorknowndelayvalues.Inpracticalapplications,itiscommontoencounteruncertaintiesandvariationsinthetimedelays,whichmakesthestabilityanalysismorechallenging. 2.IntervalTime-delaySystems: Intervaltime-delaysystemsareaspecialcaseofTDSwherethetimedelaysaregivenasintervalsratherthanfixedvalues.Theintervaldelayscanrepresentuncertaintiesorvariationsinthesystem.Stabilityanalysisofintervaltime-delaysystemsrequiresconsideringtheworst-casescenarioswithinthegivenintervals. 3.StabilityAnalysisMethod: Toanalyzethestabilityofintervaltime-delaysystems,ageneralizedapproachcanbedevelopedbasedontheLyapunov-Krasovskiifunctionalandtheconvexhullmethod. a.Lyapunov-KrasovskiiFunctional: TheLyapunov-KrasovskiifunctionalisawidelyusedapproachforstabilityanalysisofTDS.ItinvolvesconstructingaLyapunovfunctionalwithdelay-dependenttermstocapturethedynamicsofthesystem.ByusingtheLyapunovfunctional,stabilityconditionscanbederivedintermsoflinearmatrixinequalities(LMIs). b.ConvexHullMethod: Theconvexhullmethodisapowerfultoolforassessingthestabilityofintervalsystems.Byconsideringtheworst-casescenarioswithintheintervaldelays,theconvexhullofthesystemdynamicscanbecomputed.Stabilityanalysiscanthenbeperformedusingthepropertiesoftheconvexhull. 4.StabilityCriteria: BasedontheLyapunov-Krasovskiifunctionalandth

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