(完整版)高三一轮复习函数专题1---函数的基本性质.pdf

(完整版)高三一轮复习函数专题1---函数的基本性质--函数专题1、函数的基本性质复习提问：1、如何判断两个函数是否属于同一个函数。2、如何求一个函数的定义域（特别是抽象函数的定义域问题）3、如何求一个函数的解析式。（常见方法有哪些）4、如何求函数的值域。（常见题型对应的常见方法）5、函数单调性的判断证明和应用（单调性的应用中参数问题）6、函数的对称性（包括奇偶性）、周期性的应用7、利用函数的图像求函数中参数的范围等其他关于图像问题知识分类一、函数的概念：函数的定义含有三个要素即定义域A、值域C和对应法则f.当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后函数的值域也就随之确定.因此定义域和对应法则为函数的两个基本条件当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时这两个函数才是同一个函数.1、试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）f（x）=x2g（x）=3x3；|x|1x0（2）f（x）=g（x）=x1x0;（3）f（x）=2n1x2n1g（x）=（2n1x）2n－1（n∈N*）；（4）f（x）=xx1g（x）=x2x；（5）f（x）=x2－2x－1g（t）=t2－2t－1.二、函数的定义域（请牢记：凡是说定义域范围是多少都是指等式中变量x的范围）1、求下列函数的定义域：11x2yx2xx(1)ｙ＝－2＋１(2)ｙ＝x24(3)(4)ｙ＝x14x214x2x3(5)ｙ＝(8)ｙ＝ax3（ａ为常数）2、（1）已知f(x)的定义域为[12]求f(2x-1)的定义域；（2）已知f(2x-1)的定义域为[12]求f(x)的定义域；11yf(x)f(x)yf(x)3、若函数的定义域为[11]求函数44的定义域5、已知函数ykx28xk6的定义域为R求实数k的取值范围。三、函数的解析式求函数解析式常用的几种方法：待定系数法、换元法（代换法）、解方程法、1、换元（或代换）法：1xx2111、已知f()求f(x).xx2x(完整版)高三一轮复习函数专题1---函数的基本性质--(完整版)高三一轮复习函数专题1---函数的基本性质--2、已知ｆ（x＋１）＝ｘ＋２x求ｆ(ｘ)的解析式3、已知函数f(x1)x24x求函数f(x)f(2x1)的解析式。2、待定系数法1、已知函数ｆ（ｘ）是一次函数且满足关系式3ｆ（ｘ＋1）－２ｆ（ｘ－1）＝２ｘ＋１７求ｆ(ｘ)的解析式2、已知f(x)是二次函数且f(x1)f(x1)2x24x求f(x)的解析式。3、解方程法1(1)、已知函数f(x)满足f(x)2f()3x求f(x)x