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高数导数的概念.ppt

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高数导数的概念高数导数的概念在许多实际问题中，需要从数量上研究变量的 变化速度。如物体的运动速度，电流强度，线密度，比热，化学反应速度及生物繁殖率等，所有这些在数学上都可归结为函数的变化率问题，即导数。导数和微分是继连续性之后，函数研究的进一步 深化。导数反映的是因变量相对于自变量变化的快慢程度和增减情况，而微分则是指明当自变量有微小变化时，函数大体上变化多少。问题的提出一、引出导数概念的两个实例两个问题的共性:二、导数的定义★注意:★函数在一点的导数是一个局部性概念，它反映了函数在该点处的变化快慢，而与临近点是否可导无关。存在仅在某一点可导，而在其余点不可导的函数。三、由定义求导数例2例3例4例5四、左、右导数★例6五、导数的几何意义与物理意义例72.物理意义例7.问曲线六、可导与连续的关系在点★例如,例如,七、小结思考与练习2.设5.设作业牛顿(1642–1727)莱布尼兹(1646–1716)，。，。，。