人教新课标A版-必修一-3.2.1几类不同增长的函数模型I卷.doc

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人教新课标A版必修一3.2.1几类不同增长的函数模型（I）卷
姓名:________班级:________成绩:________
一、单选题(共12题；共24分)
1.（2分）a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1（x）=x2，，f3（x）=log2x，f4（x）=2x，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（）

A.a
B.b
C.c
D.d
【考点】

2.（2分）下列函数中，随x的增大，其增大速度最快的是（）
A.y=0.001ex
B.y=1000lnx
C.y=x1000
D.y=1000•2x
【考点】

3.（2分）某品牌电脑投放市场的第一个月销售100台，第二个月销售200台，第三个月销售400台，第四个月销售790台，则下列函数模型中能较好反映销售量y与投放市场月数x之间的关系的是（）

A.y=100x
B.y=50x2﹣50x+100
C.y=50×2x
D.y=100log2x+100
【考点】

4.（2分）设，则的大小关系是（）
A.a<b<c
B.b<c<a
C.c<a<b
D.c<b<a
【考点】

5.（2分）当且仅当，x2＞2x＞log2x．（）
A.3＜x＜4
B.x＞4
C.0＜x＜2
D.2＜x＜4
【考点】

6.（2分）下列函数中增加得最快的是（）
A.y=2x
B.y=3x
C.y=4x
D.y=ex
【考点】

7.（2分）在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，其中最接近的一个是（）
x1.992345.156.126y1.5174.04187.51218.01【考点】

8.（2分）HYPERLINK"javascript:;"\t"_self"(2019高一上·鹤壁期中)标准的围棋棋盘共行列，个格点，每个格点上可能出现“黑”“白”“空”三种情况，因此有种不同的情况；而我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中，也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，下列数据最接近的是（）（）
A.
B.
C.
D.
【考点】

9.（2分）某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x（正常情况0≤x≤100，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高于100分）计算当月绩效工资y元．要求绩效工资不低于500元，不设上限且让大部分教职工绩效工资在600元左右，另外绩效工资越低、越高人数要越少．则下列函数最符合要求的是（）
【考点】

10.（2分）给出三种函数模型：f（x）=xn（n＞0），g（x）=ax（a＞1）和h（x）=logax（a＞1）．根据它们增长的快慢，则一定存在正实数x0，当x＞x0时，就有（）

A.f（x）＞g（x）＞h（x）
B.h（x）＞g（x）＞f（x）
C.f（x）＞h（x）＞g（x）
D.g（x）＞f（x）＞h（x）
【考点】

11.（2分）已知a＞0且a≠1，f（x）=x2﹣ax，当x∈（﹣1，1）时均有f（x）＜，则实数a的取值范围是（）

A.∪[2，+∞）
B.∪（1，4]
C.∪（1，2]
D.∪[4，+∞）
【考点】

12.（2分）下列说法正确的是（）
A.函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点
B.函数y=log2x2与函数y=2log2x是同一函数
C.对于[a，b]上的函数y=f（x），若有f（a）•f（b）＜0，那么函数y=f（x）在（a，b）内有零点
D.对于指数函数y=ax（a＞1）与幂函数y=xn（n＞0），总存在一个x0，当x＞x0时，就会有ax＞xn
【考点】

二、填空题(共3题；共4分)
13.（1分）函数y=x2与函数y=xlgx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是________
【考点】

14.（1分）函数y=x3与函数y=x2lnx在区间（0，+∞）上增长速度较快的一个是________．
【考点】

15.（2分）函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是________．
【考点】

三、解答题(共2题；共10分)
16.（5分）函数f（x）=2x和g（x）=x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1＜x2．
（I）请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？
（II）证明：x1∈[1，2]，且x2∈[9，10]；
（III）结合函数图象的示意图，判断f（6），g（6），f（2011），g（2011）的大小，