机械优化设计Matlab优化工具箱基本用法.docx

Matlab优化工具箱

类型模型基本函数名一元函数极小MinF（x）s.t.x1<x<x2x=fminbnd(‘F’,x1,x2)无约束极小MinF(X)X=fminunc(‘F’,X0)
X=fminsearch(‘F’,X0)线性规划Min
s.t.AX<=bX=linprog(c,A,b)二次规划MinxTHx+cTx
s.t.Ax<=bX=quadprog(H,c,A,b)约束极小
（非线性规划）MinF(X)
s.t.G(X)<=0X=fmincon(‘FG’,X0)达到目标问题Minr
s.t.F(x)-wr<=goalX=fgoalattain(‘F’,x,goal,w)极小极大问题Minmax{Fi(x)}
X{Fi(x)}
s.t.G(x)<=0X=fminimax(‘FG’,x0)
变量调用函数描述flinprog,quadprog线性规划的目标函数f*X或二次规划的目标函数X’*H*X+f*X中线性项的系数向量funfminbnd,fminsearch,fminunc,fmincon,lsqcurvefit,lsqnonlin,fgoalattain,fminimax非线性优化的目标函数.fun必须为行命令对象或M文件、嵌入函数、或MEX文件的名称Hquadprog二次规划的目标函数X’*H*X+f*X中二次项的系数矩阵A,blinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimaxA矩阵和b向量分别为线性不等式约束：中的系数矩阵和右端向量Aeq,beqlinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimaxAeq矩阵和beq向量分别为线性等式约束：中的系数矩阵和右端向量vlb,vublinprog,quadprog,fgoalattain,fmincon,fminimax,lsqcurvefit,
lsqnonlinX的下限和上限向量：vlb≤X≤vubX0除fminbnd外所有优化函数迭代初始点坐标x1,x2fminbnd函数最小化的区间options所有优化函数优化选项参数结构，定义用于优化函数的参数
x=bintprog(f,A,b,Aeq,Beq,x0,options)0-1规划

用MATLAB优化工具箱解线性规划
minz=cX

1、模型：

命令：x=linprog（c，A，b）
2、模型：

命令：x=linprog（c，A，b，Aeq,beq）
注意：若没有不等式：存在，则令A=[]，b=[].若没有等式约束,则令Aeq=[],beq=[].
3、模型：

命令：[1]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB）
[2]x=linprog（c，A，b，Aeq,beq,VLB，VUB,X0）
注意：[1]若没有等式约束,则令Aeq=[],beq=[].[2]其中X0表示初始点
4、命令：[x,fval]=linprog(…)
返回最优解ｘ及ｘ处的目标函数值fval.
例1max

解编写M文件小xxgh1.m如下：
c=[-0.4-0.28-0.32-0.72-0.64-0.6];
A=[0.010.010.010.030.030.03;0.02000.0500;00.02000.050;000.03000.08];
b=[850;700;100;900];
Aeq=[];beq=[];
vlb=[0;0;0;0;0;0];vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)

例2

解:编写M文件xxgh2.m如下：
c=[634];
A=[010];
b=[50];
Aeq=[111];
beq=[120];
vlb=[30,0,20];
vub=[];
[x,fval]=linprog(c,A,b,Aeq,beq,vlb,vub
例3（任务分配问题）某车间有甲、乙两台机床，可用于加工三种工件。
假定这两台车床的可用台时数分别为800和900，三种工件的数量分别为400、
600和500，且已知用三种不同车床加工单位数量不同工件所需的台时数和加工
费用如下表。问怎样分配车床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使
加工费用最低？

解设在甲车床上加工工件1、2、3的数量分别为x1、x2、x3，在乙车床上
加工工件1、2、3的数量分别为x4、x5、x6。可建立以下线性规划模型：

编写M文件xxgh3.m如下:
f=[1391011128];
A=[0.41.11000
0000.51.21.3];
b=[800;900];
Aeq=[100100
010010
001001];
beq=[40060050