最新唐山2018二模理解析版.docx

唐山市2017—2018学年度高三年级第二次模拟考试
理科数学试卷
一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.设全集，，集合，则集合（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由题得,,
所以,,故选B.
2.复数是虚数单位，）是纯虚数，则的虚部为（）
A.B.C.D.
【答案】A
【解析】由题得,由于z是纯虚数，所以
，所以z的虚部为，故选A.
3.设，则“”是“”为偶函数的（）
A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】如果为偶函数，则，
所以,所以“”是“”为偶函数的充要条件.故选C.
4.若，则函数的增区间为（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由题得，
令
令k=0得，因为，所以函数的增区间是，故选D.
5.已知双曲线的左右焦点分别为为坐标原点，点在双曲线上，且，则（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由题得,故选C.
6.如下图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则其表面积为（）

A.B.C.D.
【答案】C
【解析】由题得几何体原图是球被切割后剩下的，所以它的表面积由三个部分组成，所以故选C.
7.设是任意等差数列，它的前项和、前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是（）
A.B.
C.D.
【答案】D
【解析】设数列前3n项的和为R，则由等差数列的性质得X,Y-X,R-Y,Z-R成等差数列，
所以2（Y-X）=X+R-Y,解之得R=3Y-3X,又因为2（R-Y）=Y-X+Z-R,把R=3Y-3X代入得
，故选D.
8.椭圆右焦点为，存在直线与椭圆交于两点，使得为等腰直角三角形，则椭圆的离心率（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】由题得当时，△ABF为等腰直角三角形，所以，
，由于椭圆的离心率，所以e=,故选B.
9.甲乙等人参加米接力赛，在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是（）
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】由题得甲不跑第一棒的总的基本事件有个，甲不跑第一棒，乙不跑第二棒的基本事件有,由古典概型的概率公式得在甲不跑第一棒的条件下，乙不跑第二棒的概率是.故选D.
10.下图是某桌球游戏计分程序框图，下列选项中输出数据不符合该程序的为（）

A.B.
C.D.
【答案】C
【解析】假设i=11前都是红球落袋，黑球落袋，运行程序：i=1,s=1,s=8;i=2,s=9,s=16;i=3,s=17,s=24,,i=11,s=81,
如果此时黑球没有落袋，则输出i=11,s=81.
如果此时黑球落袋，则s=88,i=12,s=89,所以不可能i=11,s=88.故选C.
点睛:本题的关键是在运行程序时,要灵活运用假设.当i=11时，有两种情况，分别讨论即可得解.
11.已知函数满足，在下列不等关系中，一定成立的是（）
A.B.C.D.
【答案】A

，故选A.
点睛：本题的关键在于通过（x）能得到，得到，问题就迎刃而解.所以在这里，观察和联想的数学能力很重要.
12.在中，，点满足，则的最大值为（）
A.B.C.D.
【答案】B
【解析】取AB的中点D,连接CD.
,
所以当时，的最大值为16.故选B.
点睛：本题的难点在于解题思路.要能很快找到解题思路，必须熟悉本章的高频考点，对于平面向量来说，高频考点主要有向量的加法、减法、平行四边形法则、基底法、数量积等，所以看到，要想到通过向量的加法、减法、平行四边形法则、基底法、数量积等把未知的向已知的条件转化，最后得到=4+12cosa，即可得解.
二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）
13.展开式的常数项为__________．（用数字作答）
【答案】15
【解析】由题得展开式的通项为，令6-2r=0,所以r=3.
所以展开式的常数项为,故填15.
14.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为__________．
【答案】
【解析】把曲线与直线的方程联立解之得x=0或x=1.
由题得曲线与直线所围成的封闭图形的面积为，故填.
15.在四棱锥中，底面，底面是正方形，，三棱柱的顶点都位于四棱锥的棱上，已知分别是棱的中点，则三棱柱的体积为__________．
【答案】1
【解析】由题得中点，是DC中点，是SC中点,PN=1,MN=,且PN⊥MN，
所以三棱柱的底面积为.
由题得正方形的对角线长，三棱柱的高为，
所以三棱柱的体积为，故填1.
点睛：本题的关键是确定、和位置，后面求三棱柱的体积就可以迎刃而解了.
16.数列满足，若时，，则的取值范围是__________．
【答案】
【解析】,
,

故填.
点睛：本题的难点在于解题思路，看到这种递推关系，要能确定这种数列可