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培养学生良好的数学思维习惯 张店区文苑学校翟慧华 加里宁说过:数学是思维的体操。张店区小学数学的教学主张是“以问题为主线,思维能力为核心,培养学生的理性精神和不断优化解决问题的自觉意识和能力,促进学生身心素质的和谐发展。”做为一名数学老师,在教学中,我越来越感觉到培养学生数学思维习惯的重要性,数学思维习惯好的孩子,在解决问题时,能做到“不启就发”,思维习惯欠缺的孩子,却是“启而不发”。良好的思维习惯是一种非智力因素,是学生必备的素质,是学生学好数学的最基本保证。学生学习数学,归根结底是思维的训练。如何在教学中培养学生养成良好的数学思维习惯呢?根据自己的教学实践,谈谈自己的认识和做法。 一、培养学生思维的有序性。 全国特级教师钱守旺老师曾说过:要学到良好的思维习惯,这个非常重要。学数学的人和不学数学的人,最后的差距在哪儿,可能不是一些公式会不会背,但是会给人留下一个非常严密的一种思维习惯。就是我想问题想的比较严密,而且我必须有逻辑性,比如同样的讲话我可以说的条条是道。 思维的条理性和有序性也是解决问题的关键,进入四年级随着知识难度的增加,计算和解决问题也变得越来越复杂,所以思维的条理性就显得尤为重要。例如:对于混合运算的题目我们总结出了一看二想三定四算的做题顺序。学了解方程解决问题之后,对解决问题的步骤也进行了规范,如先找等量关系,二写解设,三列方程,四解方程,五进行检验和写答语。 二、培养学生思维的灵活性 培养学生思维的灵活性,多用“一题多解”、“一题多变”的形式,对同样的问题进行发散性思考,想出多种解决问题的方法,这样不仅能开发学生思维的灵活性,也能激发学生学习数学的兴趣,感受到数学知识的挑战无处不在,体验到成功的快乐。 在学了多边形的面积后,有这么一道题:一个正方形的花坛,边长为18m,在花坛的四周有一条宽2m的小路,小路的面积是多少平方米? 在做这道题的时候,我给同学们充分的时间来思考,鼓励学生用不同的方法来解决。 方法一: 先求出包括小路在内的大正方形的面积,再求出花坛的面积,然后相减。 方法二: 直接求小路的面积,把小路分割成4个长方形,分别求出长方形的长和宽,然后把面积相加。这种方法在计算的时候同样要注意长方形长的计算。 方法三:方法四:把小路分割成4个相同的长方形和4个 把小路分割成4个相同的长方形。相同的正方形。 方法五: 展示将要结束的时候,王天宇的手又高高举起,他兴奋地说:“老师,我发现还有一种方法。”“好,你到前面讲一讲吧。”王天宇走到黑板前,拿起粉笔很自如地在图上画了4条斜线。说:“这样就把这条小路分成了4个梯形,知道上底和下底及高,就能求出梯形的高,于是小路的面积就求出来了。” 这种方法突破在由“直线”变成了“斜线”,在思维上是一个变化,并且这个思路比上面思路的计算都要简便。其他学生看到这个思路,沉思一会后,赞赏的掌声马上响起。 在思维碰撞中迸发的火花,感染着每一位学生和老师,这就是数学思维的魅力所在。 三、培养学生的想象意识 学习较复杂的方程,创设情境让学生列出方程后,我首先引导学生观察2x-20=4与2x=4和x-20=4的不同。 看到学生面露难色,我进行了一个“比喻”:现在x就是一个核心人物,它被关押了,身边有强大的兵力看管,周围还有兵力防卫,现在我们要把x解救出来,请同学们思考营救他的计划,设计怎样的方案才能实施?是先把外围兵力除掉,还是先把它身边的“2”号除掉,请同学们思考,这样一来,同学们的兴趣就被调动起来了,解方程的过程一下子便成了营救“x”的行动,他们很快投入到了活动中去。另外我还不让他们看书,必须自己想出方案,给自己一次挑战的机会。学生既紧张又兴奋,教室内非常安静,连我在室内走动都放轻了脚步。 不一会儿,学生的方法就有了,有近四分之三的同学凭着自己的独立思考解出了方程,在汇报的时候他们的脸上洋溢着激动和自豪的笑容。 “会学比学会重要”,其实,“会教比教会同样重要”。 四、注重数学思想方法的渗透。 数学很抽象,学生掌握起来比较难,为了让他掌握的很容易,最好的方法就是化抽象为具体,把它变得直观可操作。例如解决问题遇到问题可以引导学生画简图或线段图等,这就体现了数形结合的思想方法。 转化法在数学的学习中是一种最基本的数学思想方法,把未知的知识转化为已知的知识进行解决是非常常见的现象,关键是要把这种思想方法要扎根在学生的心中,内化成学生自己的知识,达到学以致用的目的。 五、让学生经历“头脑风暴”似的知识联想 例:学了因数和倍数的知识后,出示”15“,让学生联想表达与15相关的知识,促进学生的发散思维,构建起知识之间的联系。学生会出现这样的知识联想: 1、15是个奇数 2、15是个合数 3、15的因数有1、3、5、15. 4、15的倍数有15、30、45、60等等。 6、15加上一个奇