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基于小波分析的电主轴故障诊断

张三
（上海大学机电工程与自动化学院，上海200072）

摘要：本文研究了小波分析（WaveletAnalysis）的基本理论，介绍了小波基函数的分类和特点，重点介绍了小波基函数的选取，并提出了小波基函数的选择准则。在此基础上介绍了小波去噪技术的最新研究，分析了信号和噪声在小波域的不同特点，然后介绍了三种典型小波去噪法的特点和应用现状，实践和理论证明以上去噪方法在实际工业应用上是切实可行的。最后介绍了电主轴（ElectricSpindle）故障诊断的相关知识，并给出了用小波分析来解决电主轴故障的案例。
关键词：小波分析；故障诊断；电主轴；噪声
TheFaultDiagnosisOfElectricSpindleBasedOnWaveletAnalysis
ZHANGSAN
(SchoolofMechatronicEngineeringandAutomation,ShanghaiUniversity,Shanghai200072,China)
Abstract:Inthispaper,thebasicprincipleofwaveletanalysisisstudied,andtheclassificationofwaveletbasisfunctionandthefeaturesofwaveletbasefunction.Thenintroducestheselectionofwaveletbasisfunction,andputsforwardthecriteriontochoosethewaveletbasisfunction.Onthisbasis,thispaperintroducethenewstudyofframewaveletdenoisingtechnology,thedifferentcharacteristicsofsignalandnoiseinwaveletdomain,threekindsoftypicalwaveletdenoisingmethodofcharacteristics,andtheapplicationoftheabovetheory.Practiceandprovethatdenoisingmethodisfeasibleinpracticalindustrialapplication.Finallythispaperintroducestherelatedknowledgeinfaultdiagnosisofelectricspindle,andgivestwowithwaveletanalysistosolvetheelectricspindlefaultcase.
Keywords:waveletanalysis;faultdiagnosis;electricspindle;noise
在实际生产生活中，人们对设备的故障进行分析，经常要面对大量的动态测量信号处理问题，实时高效准确的处理结果一直是人们所追求的目标。小波分析理论由于自身所具有的分时分频精细表达和多尺度多分辨率分析等独特优势，已经逐渐发展成为动态测量信号处理领域中的重要技术手段，在故障诊断中发挥着重要作用。
本文结合电主轴的工作原理和常见的一些故障问题，对电主轴系统的故障诊断系统开展了深入的研究并将小波技术应用于电主轴振动故障的检测，该技术通过对电主轴工作过程当中的主要振动参数进行采样，然后采用小波变换对所采样的数据进行处理和分析，最终通过这些采集到的数据能够判定电主轴是否发生故障，并确定电主轴故障的原因。
1.小波分析法简述
1.1定义
小波(Wavelet)，“小波”就是小的波形。所谓“小”是指它具有衰减性；而称之为“波”则是指它的波动性，其振幅正负相间的震荡形式。与Fourier变换相比，小波变换是时间（空间）频率的局部化分析，它通过伸缩平移运算对信号(函数)逐步进行多尺度细化，最终达到高频处时间细分，低频处频率细分，能自动适应时频信号分析的要求，从而可聚焦到信号的任意细节，解决了Fourier变换的困难问题，成为继Fourier变换以来在科学方法上的重大突破。有人把小波变换称为“数学显微镜”[1]。
1.2小波分析的基本原理
小波变换的核心原理是用很小时间片上的初始函数g(t)去构造目标函数在整个时间变量t上的表达式[2]，计算公式如公式1-1所示。
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整个变换过程也是通过积分运算实现，在该式中，g(t)表示目标函数，表示的是一个经过伸缩和平移等变换后的母小波函数。该函数的表达式如公式1-2
STYLEREF1\s0-SEQ公式\*ARABIC\s12
通常而言，