大学物理真空中的稳恒磁场习题集.docx

第八章真空中的稳恒磁场

8-1已知均匀磁场，其磁感强度B=2.0Wb·m-2，方向沿x轴正向，如图所示．试求：
(1)通过图中abOc面的磁通量；
(2)通过图中bedO面的磁通量；
(3)通过图中acde面的磁通量．

（答案：－0.24Wb；0Wb；0.24Wb）

8-2如图所示，一无限长直导线通有电流I=10A，在一处折成夹角＝60°的折线，求角平分线上与导线的垂直距离均为r=0.1cm的P点处的磁感强度．(0=4×10-7H·m-1)
（答案：3.73×10-3T，方向垂直纸面向上）

8-3有一条载有电流I的导线弯成如图示abcda形状．其中ab、cd是直线段，其余为圆弧．两段圆弧的长度和半径分别为l1、R1和l2、R2，且两段圆弧共面共心．求圆心O处的磁感强度的大小．

（答案：方向．）

8-4将通有电流I的导线在同一平面内弯成如图所示的形状，求D点的磁感强度的大小．
（答案：）

8-5已知半径为R的载流圆线圈与边长为a的载流正方形线圈的磁矩之比为2∶1，且载流圆线圈在中心O处产生的磁感应强度为B0，求在正方形线圈中心O＇处的磁感强度的大小．
（答案：）

8-6无限长直导线折成V形，顶角为，置于xy平面内，一个角边与x轴重合，如图．当导线中有电流I时，求y轴上一点P(0，a)处的磁感强度大小．
（答案：，方向垂直纸面向外）

8-7在真空中，电流由长直导线1沿垂直于底边bc方向经a点流入一由电阻均匀的导线构成的正三角形金属线框，再由b点从三角形框流出，经长直导线2沿cb延长线方向返回电源(如图)．已知长直导线上的电流强度为I，三角框的每一边长为l，求正三角形的中心点O处的磁感强度．
（答案：，方向垂直纸面向里）

8-8将通有电流I=5.0A的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为R=0.10m．求圆心O点的磁感强度．
(0=4×10-7H·m-1)
（答案：2.1×10-5T，方向垂直指向纸里）

8-9计算如图所示的平面载流线圈在P点产生的磁感强度，设线圈中的电流强度为I．

（答案：，方向）

8-10一无限长载有电流I的直导线在一处折成直角，P点位于导线所在平面内，距一条折线的延长线和另一条导线的距离都为a，如图．求P点的磁感强度．
（答案：，方向）

8-11如图两共轴线圈，半径分别为R1、R2，电流为I1、I2．电流的方向相反，求轴线上相距中点O为x处的P点的磁感强度．
（答案：）

8-12如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I，总匝数为N，它被限制在半径为R1和R2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O处的磁感强度．

（答案：，方向⊙）

8-13图所示为两条穿过y轴且垂直于x－y平面的平行长直导线的正视图，两条导线皆通有电流I，但方向相反，它们到x轴的距离皆为a．
(1)推导出x轴上P点处的磁感强度的表达式.
(2)求P点在x轴上何处时，该点的B取得最大值．
（答案：；x=0处，B有最大值）

8-14如图所示，两个共面的平面带电圆环，其内外半径分别为R1、R2和R2、R3，外面的圆环以每秒钟n2转的转速顺时针转动，里面的圆环以每秒钟n1转的转速反时针转动．若电荷面密度都是，求n1和n2的比值多大时，圆心处的磁感强度为零．

（答案：）

8-15如图，一半径为R的带电塑料圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电荷，面电荷密度为+，其余部分均匀带负电荷，面电荷密度为-当圆盘以角速度旋转时，测得圆盘中心O点的磁感强度为零，问R与r满足什么关系？
（答案：）

8-16如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度．
（答案：，方向垂直纸面向里）

8-17一半径R=1.0cm的无限长1/4圆柱形金属薄片，沿轴向通有电流I=10.0A的电流，设电流在金属片上均匀分布，试求圆柱轴线上任意一点P的磁感强度．
（答案：1.8×10-4T，与x轴正向的夹角=225°）

8-18已知真空中电流分布如图，两个半圆共面，且具有公共圆心，试求O点处的磁感强度．

（答案：，方向指向纸内）

8-19在真空中有两根相互平行的无限长直导线L1和L2，相距10cm，通有方向相反的电流，I1=20A，I2=10A，试求与两根导线在同一平面内且在导线L2两侧并与导线L2的距离均为5.0cm的两点的磁感强度的大小．
(0=4×10-7H·m-1)
（答案：1.210-4T；1.310-5T）

8-20无限长载流直导线弯成如图形状，图中各段共面，其中两段圆弧分别是半径为R1与R2的同心半圆弧．
(1)求半圆弧中心O点的磁感强度；