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基于卡尔曼滤波器的PN码时延和多径的联合估计
RONALDA.ILTIs,MEMBER,IEEE
摘要——存在多径的时延估计问题一直是被很关注的。它表明,扩展卡尔曼滤波（EKF）可用于获取通道可以当抽头延迟线模型的确定性信号的到达时间和多径系数的联合估计。仿真结果提出了用于同步直接序列（DS）,超过频率选择性衰落信道扩展频道系统运行的EKF的联合估计。一个EKF的联合估计简化模型被认为是分析的目的。跟踪误差的概率密度函数和非线性跟踪误差方差的时间演化审查通过的Chapman-Kolmogorov方程的数值解。最后,非线性跟踪误差方差相比,线性误差方差直接估计EKF值与Cramer-Rao下界。

一．引言
频率选择性衰落,常可导致在宽带通信系统中严重的性能退化。虽然自适应均衡和多样性相结合技术已被广泛研究,但是在提高整体接收机的性能方面,优化同步系统的频率选择性通道已经开始实施。例如,在直接序列扩频系统,延迟锁定环（DLL）已被考虑成几乎完全由代码同步发生,即使DLL不是被设计为操作当前情况下的信道衰弱。然而,随着高速可编程和专用VLSI数字信号处理设备的问世,现在更复杂的同步算法可以实现在过去被认为是不切实际的问题。
确定性存在的多径信号的最佳同步的具体问题显然首先是在[4]处理,开发延迟和多普勒的最大似然（ML）估计。但是,在[4]估计技术是“开环”,并进一步要求先验知识的通道散射函数。此外,[4]中还有对延迟和多普勒估计量化,因此,这种技术似乎更适合初始粗收购,而不是延迟跟踪。联合时延和相位估计的问题也被认为是在[5]和[6],但对同步的影响,多径处理仅在后者的参考。具体来说,自适应均衡器被用来抑制多径分量,优于延迟估计[6],但没有试图联合估计多径延迟参数。
这里提出一种新的闭环估计用来联合估计到达时间,以及,在宽带通信系统的多径参数。它显示在第二节的联合估计问题,可以直接使用扩展解决。
文章摘自《IEEE通信学会编辑信号设计,调制,检测》。1988年9月6日出版,1989年5月8日修订。这项工作是有UCMICRO和Sonatech赞助,作者来自美国加州大学圣巴巴拉分校加利福尼亚93106部,电子计算机工程。
卡尔曼滤波器,它可以作为一个线性近似的最大后验（MAP）的延迟参数估计。我们注意到,最佳阶段（或等价的,延迟）估计的问题就是首先使用非线性卡尔曼滤波[7]解决方法[8]。在这里,我们表明,采用这样的递归估计技术中存在的多径时延估计问题导致实施的递归时延和多径参数的联合估计。
伪噪声（PN）在直接序列扩频接收机码同步的问题被视为一个EKF的时延估计的具体应用。第四节提出了一种通过查普曼-柯尔莫哥洛夫（CK）方程的数值解得到了简化EKF的估计的非线性分析。在跟踪误差的概率密度函数的时间演化为各种固定多径信道和信号信噪比研究。最后,获得通过的CK方程解的非线性跟踪误差方差与EKF的误差方差估计的扩展卡尔曼滤波（线性）的Cramer-Rao下界相比较。

二．EKF的联合估计的发展
A．信号和信道模型
收到了频率选择性衰落信道传输的波形,正交下变频,然后在奈奎斯特速率采样。我们将家丁该通道是广义平稳的,就是多普勒蔓延是明显比信号带宽较小。因此,如所示[9,CH。71,通道可以代表随时间变化的抽头延迟线的脉冲响应：

其中T,代表奈奎斯特采样间隔为发射波形,Nr是接收路径的数目,FN（T）代表复值的时变信道系数。让S（T）代表传输的波形,然后用T,奈奎斯特采样间隔,采样波形可以写成：

7（K）代表未知的信号延迟和8个是随机的整体阶段。添加剂的热噪声,带限的奈奎斯特频率是N（K）,由相关功能表示：

δij,表示克罗内克δ函数。立即显示出复杂的阶段EIE可以吸收到复杂的价值系数f。因此,T和F的联合估计,将隐式提供一个连贯的相位参考。
B.EKP的问题制定
鉴于收到的波形样本ŕ（K）,目标是获取多路径和延时参数的最小方差估计,记成：

因为I=0,1,…..N-1。通道系数和延迟假定服从以下的动态模型方程：

为I=0,1,。。。N-1,W,（K）和W（K）是相互独立的圆形高斯白差异ü进程和U分别。
请注意,（4）为f（K）对应不相关的Rayleigh散射通道模型。系数阿尔法是解释定义多普勒通道蔓延的系数,并且接近统一当多普勒扩展是显著少于奈奎斯特带宽1/2T时。延迟t（K）一阶自回归（AR）的过程中,Y和U,调整发射器和接收器定时抖动’为蓝本。例如,可以忽略不计的多普勒频移和稳定的本地振荡器,Y将设置成接近统一,和U’,将相对较小。但是,如果由于较大的发射机和接收机的相对速度产生较大的多普勒位移,那么接收机的变量U将会模拟这种效果。
延迟和信道系数的一阶AR模型只是一个随机过程产生的近似实际的统计数字。然而,这个简