小学奥数之趣味问题.docx

趣味问题

教学目标教学重点发现数学与生活的联系
在数学中发现乐趣，并解决问题建立数学与生活联系的思维
培养数学学习兴趣教案内容【数学经纬】
在生活中，我们会遇到一些有趣的问题。对于这些问题，首先要弄懂题意，然后要经过自己的分析与思考，巧妙地解决。

【奥数纵横】
【例1】（★★★）有一杯牛奶，小伟喝了半杯后，将它加满水，然后他又喝了半杯，再加满水。最后全部喝完。问：小伟喝的牛奶多，还是喝的水多？

【解析】一杯牛奶，喝了半杯，加上半杯水后又喝了半杯，再加了半杯水。所以，前后两次总共加水一杯。因为牛奶也是一杯，所以小伟喝的牛奶和水一样多。变式训练：两瓶同样多的白酒和红酒，先用一个小杯在白酒瓶内舀一小杯白酒，放入红酒瓶内，然后再在已经掺了点白酒的红酒瓶内舀一小杯倒入白酒瓶，问：是白酒里面含的红酒多，还是红酒里面含的白酒多？

【例2】（★★★）一个大和尚带着两个小和尚去河对岸的寺院，河上没有桥，他们也都不会游泳，为了过河，他们找来一只空船，船最多载重50千克，而大和尚正好50千克，两小和尚重25千克，问：他们怎样才能全部过河？

【解析】因为载重刚好等于大和尚的体重，所以第一次不可能让大和尚过河（如果第一次大和尚过河，那么小船就无法回来再带小和尚），所以，我们有了下面的方案。
第一次两个小和尚一起过河，让一个小和尚将小船划回来；
第二次让大和尚独自一个人划船过去，让一个小和尚将船划回来；
第三次两个小和尚一起划过河。

变式训练：一个人用一只小船过河，他带了三样东西，一只狗、一只鸡、一篮青菜，他每次只能带一样东西过河，而且没人的时候狗会吃鸡、鸡会吃菜，这个人应该怎样过河，才能保证三样东西都完整？

【例3】（★★★）某店为了推销某个新品牌，规定了每3个这种品牌的空瓶就可以换一瓶啤酒，童童家一次买了18瓶啤酒，喝完酒拿空瓶去换酒，再喝再换，直到不能再换为止。问：童童家一共最多可以喝多少瓶啤酒？
【解析】喝完18瓶后，可以换6瓶啤酒，再喝完6瓶后，又可以换2瓶啤酒，2瓶啤酒喝完后，可以先借1瓶啤酒来喝，喝完后，正好将3个空瓶还回去，抵消所借的1瓶啤酒。
18+18÷3+18÷3÷3=26
26+1=27

变式训练：某个商店规定3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小宇买了10瓶汽水，喝完后用空瓶去换汽水，小宇一共可以喝到多少瓶汽水？

【挑战奥数】
1.一张长方形纸片有4个角，用剪刀沿直线减掉1个角后，还剩下几个角？

2.用一个锅来烙饼，能同时烙两块，烙一面要一分钟，一块饼要烙两面，问：烙三块饼至少要多少分钟？

用三条直线，最多能将一个圆盘分成几块？

用四条直线，最多能把一块长方形的地分成几块？

池塘里的睡莲的面积每天长达一倍，若经过25天就可长满整个池塘，问：需要多少天，这些睡莲能长满半个池塘？

6.运动会上，在正方形操场四周站着执旗的同学16人，如四个角上都站一名同学，求这个操场每边站台多少个学生？

本次测试得分______________
【归纳总结】
1.发现数学与生活的联系
2.在数学中发现乐趣，并解决问题