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第八章储层地质建模

油藏描述和模拟是现代油藏管理的两大支柱。油藏描述的最终结果是要建立油藏地质模型。油藏地质建模是近年来兴起的一项对油藏类型、油藏几何形态、规模大小、厚度及储层参数空间分布等特征进行高度概括的新技术。
油藏地质模型的核心是储层地质模型。高精度的三维储层地质模型不仅能深刻揭示储层岩石物理性质、空间分布的非均质性，而且对油田开发中油水运动规律有着十分重要的意义。可以说，一个好的储层地质模型是成功进行油藏开发及部署的关键。
一、地质建模方法及其评述
（一）地质建模方法
在油田不同的勘探开发阶段，由于资料占有程度的不同、勘探目的与任务的不同，因而所建模型的精度及作用亦不同。据此，可将储层地质模型分为三类，即概念模型、静态模型和预测模型（表8-1）。
表8-1不同阶段的地质模型（据穆龙新，2000）
类型含义阶段应用概念模型针对某一种沉积类型或成因类型的储层，把它具代表性的储层特征抽象出来，加以典型和概念化。从油田发现开始到油田评价阶段和开发设计阶段。代表某一地区某一类储层的基本面貌，表征一定的沉积模式和组合特征。静态模型针对某一具体油田（或开发区）的一个（或）一套储层，将其储层特征在三维空间上的变化和分布如实地加以描述而建立的地质模型。油田投入开发之后。主要为编制开发方案及油藏管理技术服务，如确定注采井别、射孔方案、作业施工、配产配注及油田开发动态分析。预测模型对控制点间（井间）及其外围地区的储层参数能作一定精度的内插和外推预测，且精度高于静态模型的地质模型。二次采油之后地下仍存在有大量剩余油需进行开发调整、井网加密或进行三次采油。预测储层井间数十米甚至数米级规模的储层参数变化。建模的核心问题是井间储层预测。在给定资料的前提下，提高储层模型精细度的主要方法即是提高井间预测精度。利用井资料开展的储层地质模型是建模技术中的关键点，是如何根据已知控制点的资料，通过内插与外推从而了解资料点间及其外围油藏的特性。根据这一特点，建立定量储层地质模型方法基于两点，即确定性的和随机性的。
1．确定性建模
确定性建模方法认为，资料控制点间的差值是唯一的解，是确定性的。传统地质工作的内插编图，就属于这一类。克里金作图和一些数学地质方法作图也属于这一类建模方法。开发地震的储层解释成果和水平井沿层直接取得的数据或测井解释成果，都是确定性建模的重要依据。井间插值方法很多，大致可分为传统的统计学插值方法和地质统计学估值方法（主要是克里金方法）。由于传统的数理统计插值方法只考虑观测点与待估点之间的距离，而不考虑地质规律所造成的储层参数在空间上的相关性，因此插值精度很低。实际上，这种插值方法不适用于地质建模。为了提高对储层参数的估值精度，人们广泛应用克里金方法来进行井间插值。
克里金法是地质统计学的核心，它以变差函数为基本工具，研究区域化变量的空间分布规律。克里金方法是法国G.Matheron教授以南非矿山地质工程师D.G.Krig的名字命名的一种方法，是随着采矿业的发展而产生的一门新兴的应用数学分支。克里金方法主要应用变异函数和协方差函数来研究在空间上既有随机性又有相关性的变量，即区域化变量。从井剖面中获取的储层参数如孔隙度、渗透率、泥质含量均为区域化变量。
广义上，克里金法是一种求最优、线性、无偏内插估计量的方法；具体讲，克里金法就是在考虑了信息样品的形状、大小及其与待估块段相互间的空间分布位置等几何特征以及样品的空间结构之后，为了达到线性、无偏和最小估计方差的估计，而对每一样品值分别赋予一定的权系数，最后进行加权平均来估计样品的方法。
显然，克里金法最重要的工作是：第一，列出并求解克里金方程组，以便求出各克里金权系数λi；第二，求出最小估计方差——克里金方差。
设Z(x)是被研究的定义在点支撑上的区域化变量，且假定Z(x)服从二阶平稳，即有期望：E[Z(x)]=m，及中心化协方差函数：E{[Z(x+h)-Z(x)]}=2γ(h)。求对中心位于x0的域V(x0)的平均值：
Zv=1/V∫V(x0)Z(x)dx（1）
而在待估域V（图8-1）的周围有一组信息值{Zα，α＝1，2，…，n}，在二阶平稳下，它们的期望：
E{Zα}＝m（2）
则待估域V的实际值Zv的估计值Zk是这n个有效数据Zα（α＝1，2，…，n）的线性组合：
Zk＝∑λαZα（3）
图8-1用7个信息样估计待估域V图解
我们的目的是求出式（3）中的n个权系数λα（α＝1，2，…，n），以便保证估计量Zk无偏，且估计方差最小。由这样的权系数计算出的估计量Zk称为Zv的克里金估计量，而最小估计方差称为克里金方差。
地质统计学主要是在结构分析的基础上采用各种克里金方法来估计和解决实际问题的。由于研究目的和条件的不同，可以用不同的克里金法。当区域化变量满足二阶平稳假设时，可用普通克里金法