北京东城区初三数学二模试题word含答案.docx

北京市东城区2011--2012学年第二学期初三综合练习（二）
数学试卷
考
生
须
知1.本试卷，共五道大题，25道小题，满分120分.考试时间120分钟.
2.在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号.
3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效.
4.在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答.
5.考试结束，请将本试卷、答题卡一并交回.一、选择题（本题共32分，每小题4分）
下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.
1.9的算术平方根是
A．-9B．9C．3D．±3
2.如图，由几个小正方体组成的立体图形的俯视图是

3.下列运算正确的是
A．B．C．D．
4.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得朝上一面的点数为奇数的概率为
A． B． C． D．
5.如果一个多边形的内角和是其外角和的2倍，那么这个多边形是
A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形
6.在社会实践活动中，某同学对甲、乙、丙、丁四个城市一至五月份的香蕉价格进行调查．四个城市5个月香蕉价格的平均值均为3.50元，方差分别为＝18.3，＝17.4，＝20.1，＝12.5．一至五月份香蕉价格最稳定的城市是
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

7.如图，在平行四边形中，为的中点，的周长为1，则的周长为
A．1B．2C．3D．4

8.如右图，正方形的顶点，，
顶点位于第一象限，直线将正
方形分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面
积为S，则S关于t的函数图象大致是

二、填空题（本题共16分，每小题4分）
9.使二次根式有意义的的取值范围是．
10.一个扇形的圆心角为120°，半径为1，则这个扇形的弧长为．
11.观察下列等式：1=1，
2+3+4=9，
3+4+5+6+7=25，
4+5+6+7+8+9+10=49，
……
照此规律，第5个等式为．
12.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的半径为2，以圆心O为顶点作∠MON，
使∠MON＝90°，OM、ON分别与⊙O交于点E、F，与正方形ABCD的边交于点G、H,则由OE、OF、eq\o(EF,\s\up5(⌒))及正方形ABCD的边围成的图形(阴影部分)的面积S=．
三、解答题（本题共30分，每小题5分）
13.计算：．

14.解方程组

15.已知：如图，∠ABC=∠DCB，BD、CA分别是∠ABC、∠DCB的平分线．
求证：AB=DC．

16.先化简，再求值：，其中．

17.列方程或方程组解应用题：
小明家有一块长8m、宽6m的矩形空地，现准备在该空地上建造一个十字花园（图中阴影部分），并使花园面积为空地面积的一半，小明设计了如图的方案，请你帮小明求出图中的值．

18.如图，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数的图像交于点A(-3,4),AC⊥轴于点C.
(1)求此反比例函数的解析式；
(2)当直线AB绕着点A转动时,与轴的交点为B(a,0),
并与反比例函数图象的另一支还有一个交点的情形下,
求△ABC的面积S与之间的函数关系式.
并写出自变量的取值范围．

四、解答题（本题共20分，每小题5分）
19．在母亲节来临之际，某校团委组织了以“学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了若干名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布表和扇形统计图：
组别做家务的时间频数B
C
E
A
D
频率A1≤t＜230．06B2≤t＜420cC4≤t＜6a0．30D6≤t＜88bEt≥840．08

根据上述信息回答下列问题：
（1）a=，b=;
（2）在扇形统计图中，B组所占圆心角的度数为;
（3）全校共有1000名学生，估计该校平均每周做家务时间不少于4小时的学生约有多少人？

20．如图，在平行四边形中，，，于点，，求的值．

21．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AC上，以OA长为
半径的与AD，AC分别交于点E，F，∠ACB=∠DCE．
（1）请判断直线CE与的位置关系，并证明你的结论；
（2）若DE:EC=1：,，求⊙O的半径．

22.阅读并回答问题：
小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程时，突发奇想：在实数范围内无解，如果存在一个数i，使，那么当时，有i，从而i是方程的两个根．
据此可知：(1)i可以运算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，则i4=，
i2011=______________，i2012=__________________；
(2)方程的两根为（根用i表示）．

五．解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）
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