北方工业大学编译原理习题集.docx

编译原理课后习题（修订版）

第二章高级语言及其语法描述
3、何谓“标识符”，何谓“名字”，两者的区别是什么？
解：标识符是高级语言中定义的字符串，一般是以英文字母（包括大小写字母）或下划线开头的，由数字、字母和下划线组成的一定长度的字符串，它只是一个标志，没有其他含义。名字是用标识符表示的，但名字不仅仅是一个字符串，它还具有属性和值。

4、令＋、*和↑代表加、乘和乘幂，按如下的非标准优先级和结合性质的约定，计算1＋1*2↑*1↑2的值：
（1）、优先顺序（从高至低）为＋、*和↑，同级优先采用左结合。
（2）、优先顺序为↑、＋、*，同级优先采用右结合。
解：
（1）、1＋1*2↑*1↑2=2*2↑*1↑2=4↑*1↑2=4↑↑2=
（2）、1＋1*2↑*1↑2=

6、令文法G6为N→D∣ND，D→0∣1∣2∣3∣4∣5∣6∣7∣8∣9
（1）、G6的语言L(G6)是什么？
（2）、给出句子0127、34和568的最左推导和最右推导。
分析：根据产生式N→D∣ND可以看出，N最终可推导出1个或多个（可以是无穷多个）D，根据产生式D→0∣1∣2∣3∣4∣5∣6∣7∣8∣9可以看出，每个D可以推导出0至9中的某一个数字。因此，N最终推导出的是由0到9这10个数字组成的字符串。
解：
（1）、L(G6)是由0到9这10个数字组成的字符串。
（2）、句子0127、34和568的最左推导：
N=>ND=>NDD=>NDDD=>DDDD=>0DDD=>01DD=>012D=>0127
N=>ND=>DD=>3D=>34
N=>ND=>NDD=>DDD=>5DD=>56D=>568
句子0127、34和568的最右推导：
N=>ND=>N7=>ND7=>N27=>ND27=>N127=>D127=>0127
N=>ND=>N4=>D4=>34
N=>ND=>N8=>ND8=>N68=>D68=>568

7、写一个文法，使其语言是奇数集，且每个奇数不以0开头。
分析：本题要构造一个文法，由它产生的句子是奇数，且不以0开头。也就是说它的每个句子都以1、3、5、7、9中某数结尾。如果数字只有一位，则满足要求；如果有多位，则要求第一位不能是0；而中间有多少位，每位是什么数字则没有要求。因此我们可以把这个文法分3部分完成，分别用3个非终结符来产生句子的第一位、中间部分和最后一位。引入几个非终结符，其中，一个用作产生句子的开头，可以是1到9中的数，不包括0；一个用来产生句子的结尾，为奇数；另一个则用来产生以非0整数开头后面跟任意多个数字的数字串，进行分解之后，这个文法就很好写了。
解：
G(S)：A→2∣4∣6∣8∣D
B→A∣0
C→CB∣A
D→1∣3∣5∣7∣9
S→CD∣D

8、令文法为E→T∣E+T∣E-T
T→F∣T*F∣T/F
F→(E)∣i
给出i+i*i、i*(i+i)的最左推导和最右推导；
给出i+i+i、i+i*i和i-i-i的语法树。
解：
最左推导为：
E=>E+T=>T+T=>F+T=>i+T=>i+T*F=>i+F*F=>i+i*F=>i+i*i
E=>T=>T*F=>F*F=>i*F=>i*(E)=>i*(E+T)=>i*(T+T)
=>i*(F+T)=>i*(i+T)=>i*(i+F)=>i*(i+i)
最右推导为：
E=>E+T=>E+T*F=>E+T*i=>E+F*i=>E+i*i=>T+i*i=>F+i*i=>i+i*i
E=>T=>T*F=>F*F=>F*(E)=>F*(E+T)=>F*(E+F)=>F*(E+i)
=>F*(T+i)=>F*(F+i)=>F*(i+i)=>i*(i+i)
语法树：
F
T
E
T
E
+
E
F
i
+
T
F
i
i
E
+
T
E
F
i
*
T
F
i
T
F
i
E
E
-
T
E
F
i
T
F
i
-
F
i

9、证明下面的文法是二义的：S→iSeS∣iS∣i
分析：根据文法二义性定义，如果要证明该文法是二义的，必须找到一个句子，使该句子具有两个不同的最右推导或两个不同的语法树。我们首先分析这个文法，根据我们对程序语言的了解，不难发现这个文法应该是用来表示if…else…结构的（用“i”表示“if”或语句集，用e代表else）。因此我们就要到if…else…结构中去找二义性。我们知道，程序语言一般都规定else部分是和它前面离它最近的没有被匹配的if语句进行匹配。而上面的这个文法体现不出这种限制，因此我们可以找这样一个句子，在else前面有两个if（如句子iiiei），else和不同的if进行匹配时就会产生不同的语义。
解：考虑句子iiie