上海市十二校高三上学期12月联考数学理试题.docx

上海市十二校2012-2013学年第一学期高三12月联考
数学（理科）试卷
2012年12月6号
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1．函数的定义域为．
2．已知角的终边过点,则的值为_______
3．设集合，则_________
4．若，则方程的解
5．已知函数是偶函数,则
6．已知幂函数存在反函数，若其反函数的图像经过点，则的值是_____
7．若等差数列满足则的值为______
8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为
万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则=_____吨
9．函数的值域是_______
10．已知数列是等比数列，其前项和为，若，，则________
11．若存在实数满足，则实数的取值范围是
12．在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图像交于点．若四边形的面积是，则___________
13．已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是
14．对于定义域和值域均为的函数f(x)，定义，，…，，n=1，2，3，…．满足的点称为f的阶周期点．设则f的阶周期点的个数是____
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案．考生必须在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分．
15．“”是“”的………（）
A．充分非必要条件B．必要非充分条件
Ｃ．充要条件Ｄ．既非充分又非必要条件
16．函数的图像如图所示，则的表达式为(）
A．B．
C．D．
17．若，则该数列的前2012项的乘积
()
A．3．B．．C．．D．
18．对于数列，若存在常数，使得对任意，与中至少有一个不小于，
则记作，那么下列命题正确的是（）
A．若，则数列各项均大于或等于B．若，则
C．若，，则D．若，则

三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤．
19．（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分4分，第2小题满分8分.
已知，且，，
求（1）（2）实数的值.解：

20．（本题满分14分）本题共有2个小题，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分8分
在⊿ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c,且
（1）求tanC的值;（2）若⊿ABC最长的边为1，求b边及⊿ABC的面积
解：

21．（本题满分14分）本题有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.
若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数”
(1)请分别判断=，在是否是“弱增函数”，并简要说明理由。
(2)若函数(是常数)在上是“弱增函数”，请求出及正数应满足的条件。
解：

22．（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分6分.
已知（）的图像关于坐标原点对称
（1）求的值，并求出函数的零点；
（2）若函数在内存在零点，求实数的取值范围
（3）设，若不等式在上恒成立,求满足条件的最小整数的值
解：

23.（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.
已知数列，如果数列满足满足，则称数列是数列的“生成数列”
（1）若数列的通项为，写出数列的“生成数列”的通项公式
（2）若数列的通项为,(A.、B是常数)，试问数列的“生成数列”是否是等差数列，请说明理由。
（3）已知数列的通项为，设的“生成数列”为
若数列满足求数列的前项和
解：

参考答案
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．
1．函数的定义域为．
2．已知角的终边过点,则的值为_______
3．设集合，则_________
4．若，则方程的解
5．已知函数是偶函数,则2
6．已知幂函数存在反函数，若其反函数的图像经过点，则的值是_____2
7．若等差数列满足则的值为______
8．某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为
万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则=_____吨．20
9．函数的值域是_______
10．已知数列是等比数列，其前项和为，若，，则____16____
11．若存在实数满足，则实数的取值范围是。
12．在平面直角坐标系中，函数（）的图像与轴交于点，它的反函数的图像与轴交于点，并且这两个函数的图