中心频率可调的FIR数字带通滤波器设计.docx

2006年第5期 商丘职业技术学院学报 v01．5，No．5
第5卷(总第26期)J0uRNALOFsHANGQIuV0c棚0NALANDTEcHNIcALc0LLEGE 0ct．，2006

文章编号：1671—8127(2006)05—0076一04

中心频率可调的FIR数字带通滤波器设计

王 莹
(商丘职业技术学院，河南商丘476000)

摘要：本文设计制作的中心频率可调的HR数字带通滤波器，其中心频率为5kHz一150kHz多点可调，通带的3dB带宽为4kHz．这是一个通用的滤波器，可广泛应用与通信、实验测量和控制等诸多场合．
关键词：中心频率可调；高性能；f1R数字带通滤波器
中圈分类号：TN713+．702 文献标识码：A

O。引 言

现代通信、实验测量、数据处理等诸多场合，数字滤波器被广泛使用，但频段位于5kHz一150kHz的数字滤波器较少，尤其是中心频率可调的更少!国际上正试图将这样的滤波器做成超大规模集成的AsIc，但仍有很多难题有待解决．
利用Matlab软件可仿真数字滤波器，如果结合相应硬件，可以实现高性能数字带通滤波器的设计．

1 滤波器及数字信号处理

1．1 滤波器及其分类
电滤波器可定义为由电阻器、电容器、电感器和晶体管等电气元件互相连接所形成的网络，它对外施电信号进行加工或处理．广义地说，滤波是一种选择过程．
滤波器有多种分类方法．按处理信号类型分类，滤波器可分为模拟滤波器和离散滤波器两大类；按选择物理量分类，滤波器可分为频率薹萋；羹丽鬓萼i薹蓁翥型妻羹霎霉引薹耋鍪蝎}囊鬯垂蚕誉刮薹≥羹：蓄葛强囊苡蓁攀止。嬗羹i委霎=雾弼：]钟图解法，求解其静态工作点．“瞩蠼鲤；5．2．1共集电极放大电路
|．霎囊嗡泌硼堕萋裂妇摧蕊如图1所示，在共集电极放大电路中，设Vc。=10V，RE=5．6Kn，R。=240KQ，
三极管的B=40．试估算静态工作点Q．銎掣蠢苠魂越兰三囊和解：根据图1所示电路的基极回路，可列出基极回路的方程式：Vcc=IBQRB+UBEQ+(1+B)IBQRE
故静态基极电流
IBQ=(Vcc—u8EQ)／[RB+(1+B)RE]
=20斗A
则：IcQ2pIBQ=0．8mA 图1
UcEQ=Vcc—IcQRE=5．52V
2．2共基极放大电路如图2所示，在共基极放大电路中，已知R。=5．1kQ，R。=2kQ，R。，=
3kQ，R眈=lOkQ，负载电阻RL=5．1kn，Vcc=12V，三极管的B=50．试估算静态工作点Q．
解：利用R。，和R慰组成的分压器以固定基极电位，因IB很小，可以忽略
不计，则由图可得：

万方数据

行重构便可完全恢复原始信号．但如果输入不带限或者输入的奈奎斯特频率太高，或者宽带的加性噪声占据了高频区域，都会产生混叠现象．若希望避免混叠，就必须将输入信号强制限带至低于所要求的采样率一半的频率上．这可在A／D转换器之前用低通滤波连续时间信号来完成，这样的滤波器叫做抗混叠滤波器．理想的抗混叠滤波器频率响应为：
rl，Inl<n，<∥T
‘
H(jQ)={。‘
。 【0，lQI<n，<∥T
实际的低通不可能是理想的，A／D和D／A与理想情况也有差距，需要作某种程度的近似，设计时必须考虑这些因素，适当做出调整．

3FIR滤波器及其Matlab设计仿真

3．1 FIR和IIR数字滤波器分为，无限冲击响应(IIR)和有限冲击响应(nR)两类．两者的主要区别是FIR滤波器的输出结果只由当前输
入和之前有限个输入决定，而IIR滤波器的输出则还依赖于之前的输出结果，即存在反馈．
虽然IIR滤波器在给定阶数下可以被设计成比F1R滤波器更高效，但是IIR滤波器在递归结构运算中的四舍五入处理有时会引起寄生振荡，稳定性远低于FIR滤波器，同时nR滤波器也易于设计和硬件实现，能够提供恒定的群延迟，没有相位失真．
本文设计的就是一款FIR滤波器．FIR滤波器的系统函数为：
M—l
H(z)=．∑nb。z一 (2)
则脉冲响应h(k)为：
、
h(k)=bk，O≤k曼M—l (3)
滤波器的阶数为M—l，它的长度为M．我们采用直接形式来实现，FIR滤波器线性时不变系统的输出是输入和单位冲击响应的卷积，差分方程描述为：
M—l
y(n)=．∑nbkx(n—k) (4)
3．2 用Matlab设计FIR滤波器(1)线性相位线性相位FIR滤波器的相位延迟和群延迟在整个频率段上相等且为常数．对n阶的线性相位FIR滤波器而言，其群延迟
为n／2，经滤波后的信号简单地被延迟n／2时间步长．这一特性保持了信号在通频带内的波