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“六看”v-t图象
吴桥中学李奎
v-t图象不仅能直观、清晰的反应物体的运动过程，而且能非常快捷准确地求解运动学相关问题。对于初次接触的学生，应从何入手分析v-t图象呢？
一、找初速度——“看截距”
图象与坐标轴的交点叫截距，在v-t图象中，图象与速度轴的交点表示物体运动的初速度，图象与时间轴的交点表示物体在该时刻的速度为零。如例4图所示物体初速度为-2m/s，2s末速度减为零。
二、找运动方向——看“上下”
当图象在时间轴上方时，速度值为正，说明速度方向与规定正方向相同。图象在时间轴下方，速度值为负，说明速度方向与规定正方向相反。图象与时间轴交叉，表示从该时刻开始，物体运动的速度方向与原来的速度方向相反。
例1．如图1所示，一同学沿一直线行走，现用频闪照相记录了他行走中9个位置的图片，观察图片，能大致反映该同学运动情况的速度―时间图象是（）

解析：从频闪照片上可以发现该同学先向右运动，连续相等时间间隔内位移均匀增加，故做匀加速直线运动，到最右端时改为向左运动，在相等时间间隔内位移相等，故匀速直线运动。如规定向右的运动方向为正方向，则向右运动速度为正值，向左运动速度为负值，故答案为C。

三、找运动性质——看“形状”
匀速直线运动的速度v是定值，随时间不变，故图象是平行于时间轴的直线，匀变速直线运动的速度，随时间均匀变化，故图象是倾斜的直线。非匀变速直线运动的速度随时间变化具有不确定性，故图象是曲线。
例2．下列所示的v-t图象中，表示物体做匀加速直线运动的是（）

解析：从以上四个图象的形状可知，A图所示物体的速度不变做匀速直线运动，B图所示物体的速度均匀减小做匀减速直线运动，C图所示物体的速度均匀增加做匀加速直线运动，D图所示物体速度增加的越来越快，说明加速度在变大，做初速度为零的加速度增大的加速直线运动，故答案为C。
四、找加速度——“看斜率”
图象的倾斜程度在数学中用斜率表示，而加速度，故在v-t图象中斜率表示加速度。由图象倾斜程度可直观确定加速度的大小，倾斜程度大加速度大。对图象直接利用即可进行定量计算加速度。
例3．如图2，是一质点的v-t图象，下列说法正确的是
A．前2s物体做匀加速运动，后3s物体做匀减速运动
B．2～5s内物体静止
C．前2s内和后3s内速度的变化量均为6m/s
D．前2s内的加速度是3m/s2，后3s加速度为-2m/s2

解析：从图象特点可知，前2s质点做匀加速直线运动，速度变化量，加速度，2s—5s质点做匀速运动，速度为6m/s，后3s质点做匀减速直线运动，速度变化量，加速度，故答案为AD。
点评：如果题目没有要求定量计算，大小可直接看图像的倾斜程度，越倾斜加速度越大；在判定方向时，首先确定速度方向，然后根据加速运动，速度与加速度方向相同，减速运动速度与加速度方向相反即可进行快速判定。
五、找位移——“看面积”
图像与时间轴围成的“面积”在数值上等于物体在该段时间内的位移，其中在时间轴上面部分的位移为正，在时间轴下面部分的位移为负。在某段时间内合位移在数值上等于这段时间内图象与时间轴围成的“面积”的代数和；路程为位移大小之和。
例4．如图4所示为某质点做直线运动的v-t图象，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是
质点始终向同一方向运动
B．4s内通过的路程为4m，而位移为零
C．4s末物体离出发点最远
D．加速度大小不变，方向与初速度方向相同

解析：从图象可知，0—2s：质点在负方向做匀减速直线运动，加速度方向与速度方向相反，加速度方向为正；图象与时间轴围成的“面积”为-2m。2s末质点速度减为零。2s—4s：质点的运动方向发生反向，做正方的匀加速直线运动，加速度方向与速度方向相同，则加速度方向为正；图象与时间轴围成的“面积”为2m。0-4s：合位移为零，路程为4m，2s末质点离出发点最远，整个过程图象倾斜程度不变，故加速度大小不变。通过以上分析所以答案为B。

六、多条图象分析——“看交点”
在v-t图象中，往往出现多个物体运动的图象，在分析比较两物体运动性质时，除以上五点需要注意外，还应该清楚图象交点的意义，即在该时刻两物体速度相同。这一交点在以后处理追击相遇问题时尤为重要。
例5．甲乙两个物体同时同地向同一方向做直线运动，它们的v―t图象如图5所示，则下列说法正确的是（）
A．在2s末，甲乙两物体的速度不同，位移不同
B．在2s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同
C．在4s末，甲乙两物体的速度相同，位移不同
D．在4s末，甲乙两物体的速度不同，位移相同

解析：根据图象与时间轴围成的面积表示位移，图象交点表示2s末速度相同，则答案为BD。
t/s
v/(m/s)
0
1
2
3
4
10
20
甲
乙
例6、甲、乙两个质点同时、同地向同一方向做直线运动，它们的