四川省中职类2021单招数学试题.pdf

机密★启用前
四川省2021年普通高等学校高职教育单独招生
文化考试(中职类)
注章事项：
1．文化考试时间150分钟，满分300分(语文、数学，英语各100分)。
2．文化考试包括语文，数学，英语三个部分，每部分分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷。第Ⅰ卷为选择题，
第Ⅱ卷为非选择题，
3．选择题部分，考生必须使用2B铅笔，在答题卡上填涂，答在试卷、草稿纸上无效
4．非选择题部分，考生必须使用蓝色或黑色字迹的钢笔或签字笔，在指定位置作答，答在指
定位置以外的地方无效。
数学
第Ⅰ卷(共50分)
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个各选项中，
只有一个是符合题合要求的，请将其选出，错选、多选或未选均无分．

1
1．函数f(x)＝的定义域是()
x-1

A．[1，＋∞)B．(1，＋∞)C．(－∞，＋∞)D．(－∞，1)U(1，＋∞)

2．设集台A＝{－1，0．1}，B＝{x│x2－1＝0}，则A∩B＝()
A．{－1}B．{1}C．{－1，1}D．{－1，0，1}
3．已知平面上两点A(1，2)，B(3，6)，则线段AB的中点坐标为()
A．(1，3)B．(1，6)C．(2，3)D．(2，4)

4．一元二次不等式x2＋x－2＞0的解集为()
A．(－2，1)B．(－∞，－2)U(1，＋∞)
C．[－2，1]D．(－∞，－2]U[1，＋∞)
5．2020年全年，某公司总耗电量为m度，该公司在2020年至2023年进行技术升级，使每年
总耗电量比上一年减少r%，据此估计2023年该公司总耗电量为()

A．m(1－r%)2度B．m(1－r%)度C．m(1＋r%)2度D．m(1＋r%)度
6．下列函数中，在(－∞，＋∞)上为增函数的是（）

A．y＝2xB．y＝sinxC．y＝cosxD．y＝x2
7，为做好常态化疫情防控工作，某单位需从甲、乙、丙、丁4人中随机抽取2人负责日常体
温检测，则同时抽到甲和乙的概率为()

1111
A．B．C．D．
12862

8．设a为大于0且不等于1的常数，函数f(x)＝x＋a与g(x)＝logax在同一直角坐标系中的
图象可能是()

yyyy

2222

1111
-1123-11-112233-1123
x
OxOOxOx
-1-1-1-1

ABCD
9．设平面直线y＝x－1与x轴相交于点A，则以点A为圆心，半径为2的圆的方程为()

A．x2＋y2＝2B．(x－1)2＋y2＝2C．x2＋y2＝4D．(x－1)2＋y2＝4

10．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知a－b＝c2−ab，则C＝()


A．B．C．D．
6432

第卷(共50分)
二、填空题：本大题共了小题，每小题4分，共12分．请在每小题的空格中填上正确答案，
错填、不填均无分

1
11．已知θ∈(，π)，若sinθ＝，则θ＝
22

12．已知向量a＝(1，0)，b＝(2，3)，则│b－a│＝

13．某实验分为两个步骤，完成第一个步骤有3种不同的方法，完成第二个步骤有2种不同的
方法，则完成该实验共有种不同的方法．
三、解答题：本大题共3小题，第14小题12分，第15、16小题各13分，共38分，解答应
写出文字说明、证明过程或演算步骤．
a
14．在等比数列{a}中，a＝－2，3＝2，求:
n2a
4
(Ⅰ)数列{}的通项公式；
an
(Ⅱ)数列(}的前项和。
annSn

15．如图，在长方体ABCD－ABCD中，AB＝BC＝1，AA＝2，E为AA的中点，F为AB
111111
的中点．
D1C1
(Ⅰ)证明：BC⊥BE；
1
(Ⅱ)求三棱锥C－BEF的体积．
1

A1B1

E

DC

AFB
16．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在y轴上，该抛物线上一点A(a，3)到焦点的距
离为5．

(Ⅰ)求抛物线C的方程；

MF2
(Ⅱ)设抛物线C的准线与y轴交于点B，点M在抛物线C上，当=时，求△MFB
MB2

的面积