宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019 2020学年高一数学上学期期中试题.doc

宁夏长庆高级中学2019—2020学年第一学期
高一数学期中试卷
分值：150分时间：120分钟
第Ⅰ卷
一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则∁U＝()
A．B．C． D．
2.函数在上的最大值为()
A. B.QUOTE C. D．
3．的值是()
A．0B.1C．2 D．
4.下列函数既是奇函数又是增函数的是（）
A．B.C．D．
5.设，则的大小关系是（）
A．B．C．D．
6．函数在上是增函数，则实数的取值范围是（）
A.B.C.D.
7.为了得到函数的图象，只需把函数的图像上所有的点（）
A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

8．已知，函数与的图象只能是()
x
y
0
x
y
0
x
y
0
x
y
0
1
1
1
1
1
1
-1
-1

A．B．C．D．
9.已知函数的图象是连续不间断的曲线，且有如下的对应值：
x123456y113—35－4811.5－5.67.8则函数在区间[1,6]上的零点至少有()
A．2个B．3个C．4个 D．5个
10．已知，那么的取值范围是()
A.∪(1，＋∞)B.C.D．(1，＋∞)
11.若，则（）
A.2B.3C.D.1
12.设函数，若互不相等的实数满足，则的取值范围是（）
A.B.C.D.

第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二.填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．函数f(x)＝的定义域是________．
14．幂函数的图象经过点，则=________．
15．已知函数，若，则________.
16．已知函数，给出下列结论:
（1）若对任意，且，都有，则为R上的减函数；
（2）若为R上的偶函数，且在内是减函数，f(-2)=0，则>0解集为（-2,2）；
（3）若为R上的奇函数，则也是R上的奇函数；
（4）若对任意的实数x，都有f(2+x)=f(2-x)，则y=f(x)关于直线x=2对称。
其中所有正确的结论序号为_________

三.解答题：本大题共5小题，共计70分。解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤
17.计算
（1）（2）
（本小题满分10分）
18．已知集合，，全集．
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．
（本小题满分12分）

19．某市乘出租车计费规定：2公里以内5元，超过2公里不超过8公里的部分按每公里1.6元计费，超过8公里以后按每公里2.4元计费．
（1）写出乘出租车所走公里数x与乘车费y的函数关系y=f（x）。
（2）若甲、乙两地相距10公里，则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元？

（本小题满分12分）

（1）求函数的解析式；
（2）画出函数图像，写出函数的单调区间(不需证明)；
（本小题满分12分）

21．已知函数，其中为非零实数，。
（1）判断函数的奇偶性，并求的值；
（2）时，判断的增减性，且满足时，求的取值范围。
（本小题满分12分）

22.函数f(x)的定义域为R，并且图象关于y轴对称，当x≤－1时，y＝f(x)的图象是经过点
(－2,0)与(－1,1)的射线，又在y＝f(x)的图象中有一部分是顶点在(0,2)，且经过点(1,1)的一段抛物线．
（1）试求出函数f(x)的表达式，作出其图象；
（2）根据图象说出函数的单调区间，以及在每一个单调区间上函数是增函数还是减函数．
（本小题满分12分）

高一数学答案
选择题
123456789101112ACCDBADBCADB二．填空题
13.14.215.-1或1016.（1）、(3)、(4)
三．解答题
17.计算
（1）（2）
解：原式=解：原式=
18．解：（1）当时，
QUOTE=
（2），则
19.解析：设乘出租车走x公里，车费为y元，
由题意得y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5，0＜x≤2,5＋1.6×x－2，2＜x≤8，,14.6＋2.4×x－8，x>8))

即y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(5，0＜x≤2,1.8＋1.6x，2＜x≤8，,2.4x－4.6，x>8))
因为甲、乙两地相距10公里，即x＝10>8，所以车费
y＝2.4×10－4.6＝19.4(元)．
所以乘出租车从甲地到乙