天津五区县高二数学下学期期末考试试题 文(扫描版) 试题.doc

天津五区县2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题文（扫描版）

天津市五区县2013～2014学年度第二学期期末考试
高二数学(文科)试卷参考答案
1．A2．D3．D4．C5．A6．C7．D8．A9．B10．C
11．SKIPIF1<012．113．SKIPIF1<014．SKIPIF1<015．SKIPIF1<0
16．（1）SKIPIF1<0SKIPIF1<0…………………………3分
＝SKIPIF1<0………………………………………………………5分
（2）∵SKIPIF1<0
∴SKIPIF1<0……………………………7分
∴SKIPIF1<0………………………………………………9分
∴SKIPIF1<0………………………………………………………………10分
解得SKIPIF1<0…………………………………………………………………12分
17．解：梯形的面积公式为SKIPIF1<0
将SKIPIF1<0类比为梯形的上、下底，SKIPIF1<0为梯形的高
则扇环的面积为
SKIPIF1<0……………………………………………………………………4分
将扇环补成扇形（如图），设其圆心角为SKIPIF1<0，小扇形的半径为SKIPIF1<0，
则大扇形的半径为SKIPIF1<0，
∵SKIPIF1<0………………………………………………………6分
∴SKIPIF1<0………………………………………………………………………7分
∴SKIPIF1<0………………………………9分
SKIPIF1<0………………………………11分
∴SKIPIF1<0………………………………………………………………12分
18．（1）∵PA是⊙O的切线，AB为⊙O的直径，
∴∠BAP=90°.∵∠BAC=30°，∴∠CAP=∠PAB-∠CAB=60°．…………………2分
∵PA、PC是⊙O的切线，∴PA=PC，∴△PAC是等边三角形.…………………4分
∴SKIPIF1<0…………………………………………………………………………5分
（2）∵△PAC是等边三角形∴SKIPIF1<0…………………………………………6分
∵SKIPIF1<0是⊙SKIPIF1<0的直径∴∠ACB=90°…………………………………………………7分
连接BC，在直角SKIPIF1<0中，∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0……………………8分
∴在直角SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0…………………………………………9分
∵SKIPIF1<0是⊙SKIPIF1<0的切线，∴SKIPIF1<0…………………………………………11分
∴SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0……………………………………………………………12分
19．（1）设等差数列SKIPIF1<0的公差为SKIPIF1<0，∵SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0……………1分
∵SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0…………………………………………2分
∴SKIPIF1<0即SKIPIF1<0…………………………………………3分
∵数列SKIPIF1<0的各项为正数，∴解得SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（舍）……………………4分
∴SKIPIF1<0……………………………………………………………………5分
∴数列SKIPIF1<0的通项公式为SKIPIF1<0………………………………………………6分
（2）SKIPIF1<0………………………………………………………………………………7分
∴SKIPIF1<0………………………………9分
∴SKIPIF1<0
SKIPIF1<0…………10分
SKIPIF1<0…………………………………………………………12分

20．证明：（1）∵SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0且SKIPIF1<0…………………………1分
∴SKIPIF1<0……………………………3分
SKIPIF1<0（当且仅当SKIPIF1<0时等号成立）…………………5分
∴SKIPIF1<0…………………………………………………………………6分
（2）∵SKIPIF1<0∴由（1）可知，SKIPIF1<0……………………………7分
∴SKIPIF1