6 分数的加法和减法(www.docx

6分数的加法和减法一、理解同分母分数加、减法的算理掌握同分母分数加、减法的计算方法。1.分数加法的意义:与整数加法的意义相同就是把两个数合并成一个数的运算。2.分数减法的意义:与整数减法的意义相同就是已知两个加数的和与其中的一个加数求另一个加数的运算。3.分数单位相同也就是计数单位相同计数单位相同的数可以直接相加、减。4.同分母分数加、减法的计算方法:(1)同分母分数相加只把分子相加分母不变。用字母表示是ba+ca=b+ca;(2)同分母分数相减只把分子相减分母不变。用字母表示是ba-ca=b-ca。二、理解异分母分数加、减法的算理掌握异分母分数加、减法的计算方法。1.异分母分数相加、减先通分把它们化成同分母分数再按照同分母分数加、减法的法则进行计算。2.分子是1的分数相加、减的简便运算:(1)1a+1b=a+bab;如:15+17=5+75×7=1235(2)1a-1b=b-aab;如:15-17=7-55×7=235(分子是1的分数相加、减如果分母a和b是互质数那么计算结果一定是最简分数;如果分母a和b不是互质数那么计算结果一定不是最简分数要约成最简分数。)(3)一个分数如果由两个相邻自然数的积作分母1作分子形如1a(a+1)(a为不等于0的自然数)那么可以把这个分数拆分成1a-1a+1即1a(a+1)=1a-1a+1.三、掌握分数加减混合运算的运算顺序能正确进行分数加减混合运算。1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的顺序相同。有括号的先算括号里面的再算括号外面的;没有括号的按从左往右的顺序依次进行计算。2.异分母分数的混合运算:算式中如果没有括号几个分数可以一次通分进行计算也可以分步通分分步计算;有括号的要先将括号里的分数通分计算出结果再与括号外面进行计算。3.一个数连续减去几个分数等于从这个数里减去这几个分数的和。4.在有括号的分数加减混合运算中括号前是减号去掉括号后原括号里的加、减运算符号要变成相反的运算符号;减号后加括号括号里的加、减运算符号也应和原来的运算符号相反。如:1811-711-38319-715+715=1811-711+38=319-715-715=1+38=319-0=138=3195.在计算的过程中“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数最后结果要约成最简分数。四、理解整数加法的运算定律对于分数加法同样适用并能灵活运用这些运算定律进行一些分数加法的简便运算。整数加法的交换律和结合律对于分数加法同样适用。温馨提示:同分母分数相加、减分母不变只把分子相加、减计算的结果要约成最简分数。温馨提示:可以用验算的方法检验计算结果是否正确。分数加、减法的验算方法与整数加、减法的验算方法相同。特别提醒:虽然实际生活中不会有分子是0的情况但是在计算过程中有时会出现分子是0的情况分子是0的分数它的分数值是0。例如:15-15=05=0。特别提醒:假分数也可以作为分数计算的最后结果但一定要约成最简分数。易错点:分数加减混合运算的运算顺序容易产生错误改变算式的运算顺序时一定要按照运算定律和运算性质进行。