高考物理一轮复习 专题5.13 天体的自转问题千题精练-人教版高三全册物理试题.doc

专题5.13天体的自转问题
一．选择题
1.(2018·广东第二次大联考)已知一质量为m的物体分别静止在北极与赤道时对地面的压力差为ΔN，假设地球是质量分布均匀的球体，半径为R。则地球的自转周期为()
A．T＝2πeq\r(\f(mR,ΔN)) B．T＝2πeq\r(\f(ΔN,mR))
C．T＝2πeq\r(\f(mΔN,R)) D．T＝2πeq\r(\f(R,mΔN))
【参考答案】A

2．(2016·全国卷Ⅰ，17)利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯，目前地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍，假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周期的最小值约为()
A.1h B.4h C.8h D.16h
【参考答案】B
【名师解析】地球自转周期变小，卫星要与地球保持同步，则卫星的公转周期也应随之变小，由开普勒第三定律eq\f(r3,T2)＝k可知卫星离地球的高度应变小，要实现三颗卫星覆盖全球的目的，则卫星周期最小时，由数学几何关系可作出他们间的位置关系如图所示。卫星的轨道半径为r＝eq\f(R,sin30°)＝2R，由eq\f(req\o\al(3,1),Teq\o\al(2,1))＝eq\f(req\o\al(3,2),Teq\o\al(2,2))得eq\f(（6.6R）3,242)＝eq\f(（2R）3,Teq\o\al(2,2))。解得T2≈4h。选项B正确。

3．（2018福建质检）位于贵州的“中国天眼”是目前世界上口径最大的单天线射电望远镜（FAST）。通过FAST测得水星与太阳的视角为θ（水星、太阳分别与观察者的连线所夹的角），如图所示。若最大视角的正弦值为k，地球和水星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，则水星的公转周期为

A．年
B．年
C．年
D．年
【参考答案】C
【考查内容】本题以利用“中国天眼”观察水星为载体，主要考查万有引力定律及其应用。侧重考查推理能力，要求考生理解视角的定义，运用天体运动规律结合三角函数推理解决实际问题。体现运动观念、科学推理、STSE等物理核心素养的考查，彰显中国正能量，渗透爱国主义教育，增强民族自豪感。

4．（2017广西五市考前冲刺）金星和地球在同一平面内绕太阳公转，且公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角（太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，最大视角的正弦值为n，则金星的公转周期为

A．年B．年
C．年D．年
【参考答案】D
【命题意图】本题考查开普勒定律及其相关的知识点。
5．(2016贵州黔南州三校联考)组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动。假设地球可视为质量均匀分布的星球，地球半径为R、地球北极表面附近的重力加速度为g、引力常量为G、地球质量为M，则地球的最大自转角速度ω为：()
A．B．ω=
C．D．
【参考答案】BC
【名师解析】取地球赤道上一质量很小的质元，设其质量为m，由要维持其该质元随地球一起转动，则质元与地球之间的万有引力等于向心力，有G=mRω2，解得：ω=,选项A错误B正确。在地球北极表面附近，G=m’g，则有mg=mRω2，解得：ω=,选项c正确D错误。
6．（2015·江苏）过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51pegb”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕。“51pegb”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径为，该中心恒星与太阳的质量比约为（）
（A）．（B）．1（C）．5（D）．10
【参考答案】B

7、（2016洛阳联考）采用不同的方法来估算银河系的质量，会得出不同的结果。例如按照目侧估算，在离恨河系中心距离R=3109R0的范围内聚集的质量M=1.51011M0，其中R0是地球轨道半径，M0是太阳质量。假设银河系的质量聚集在中心，如果观测到离银河系中心距离R处的一颗恒星的周期为T=3.75108年，那么银河系中半径为R的球体内部未被发现的天体的质量约为()
A、4.01010M0B、1.91011M0
C、4.01011M0D、5.51011M0
【参考答案】A
【名师解析】地球围绕太阳圆周运动，由万有引力定律，G=mR0()2，即M0=；恒星围绕银河系中心运动，由万有引力定律，G=mR()2，即M’==
=M0=1.92×1011M0，银河系中半径为R的球体内部未被发现的天体的质量约为
1.92×1011M0-1.5×1011M0=0.42×101