高考物理 专题七 曲线运动精准培优专练-人教版高三全册物理试题.doc

培优点七曲线运动
一、考点分析

1.曲线运动的问题每年必考，主要是在实际问题中考查速度、加速度、及位移的分解，平抛运动的处理方法，以及圆周运动与牛顿运动定律、能量等内容的综合应用。
2.常用思想方法：
(1)从分解的角度处理平抛运动。
(2)圆周运动的动力学问题实际上是牛顿第二定律的应用，且已知合外力方向(匀速圆周运动指向圆心)，做好受力分析，由牛顿第二定律列方程。
二、考题再现

典例1.(2017·全国卷Ⅱ·17)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直，一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时，对应的轨道半径为(重力加速度大小为g)()
A.eq\f(v2,16g)B.eq\f(v2,8g)C.eq\f(v2,4g)D.eq\f(v2,2g)
【解析】物块由最低点到最高点有：；物块做平抛运动：x=v1t；；联立解得：，由数学知识可知，当时，x最大，故选B。
【答案】B
典例2.(2018∙全国III卷∙17)在一斜面顶端，将甲、乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的()
A.2倍B.4倍C.6倍D.8倍
【解析】设甲球落至斜面时的速率为v1，乙落至斜面时的速率为v2，由平抛运动规律，x=vt，，设斜面倾角为θ，由几何关系，，小球由抛出到落至斜面，由机械能守恒定律，，
联立解得：，即落至斜面时的速率与抛出时的速率成正比。同理可得，，所

以甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时的速率的2倍，选项A正确。
【答案】A
三、对点速练

1．(多选)如图所示，一高度为h的光滑平面与一倾角为θ的斜面连接，一小球以速度v从平面的右端P点向右水平抛出，不计空气阻力，则小球在空中运动的时间t()
A．一定与v的大小有关
B．一定与v的大小无关
C．当v大于eq\r(\f(gh,2))·eq\f(1,tanθ)，t与v无关
D．当v小于eq\r(\f(gh,2))·eq\f(1,tanθ)，t与v有关
【答案】CD
【解析】小球有可能落在斜面上，也有可能落在水平面上，可用临界法求解，如果小球恰好落在斜面与水平面的交点处，则满足eq\f(h,tanθ)＝vt，h＝eq\f(1,2)gt2，联立可得v＝eq\r(\f(gh,2))·eq\f(1,tanθ)，故当v大于eq\r(\f(gh,2))·eq\f(1,tanθ)时，小球落在水平面上，t＝eq\r(\f(2h,g))，与v无关；当v小于eq\r(\f(gh,2))·eq\f(1,tanθ)时，小球落在斜面上，x＝vt，y＝eq\f(1,2)gt2，eq\f(y,x)＝tanθ，联立可得t＝eq\f(2vtanθ,g)，即与v有关，故选项C、D正确。
2．(多选)如图所示，用一根长杆和两个定滑轮的组合装置来提升重物M，长杆的一端放在地上通过铰链连接形成转轴，其端点恰好处于左侧滑轮正下方O点处，在杆的中点C处拴一细绳，通过两个滑轮后挂上重物M。C点与O点距离为L，现在杆的另一端用力使其逆时针匀速转动，由竖直位置以角速度ω缓慢转至水平(转过了90°角)，此过程中下列说法正确的是()
A．重物M做匀速直线运动
B．重物M做匀变速直线运动
C．重物M的最大速度是ωL
D．重物M的速度先增大后减小
【答案】CD
【解析】与杆垂直的速度v是C点的实际速度，v绳是沿细绳的速度，即重物M的速度。设v绳与v的夹角是θ，则v绳＝vcosθ，开始时θ减小，则v绳增大；当杆与细绳垂直(θ＝0)时，重物M的速度最大，为vmax
＝ωL，然后再减小，C、D正确。

3．如图所示，ABC为竖直平面内的金属半圆环，AC连线水平，AB为固定在A、B两点间的直金属棒，在直棒和圆环的BC部分上分别套着小环M、N(棒和半圆环均光滑)，现让半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动，小环M、N在图示位置。如果半圆环的角速度为ω2，ω2比ω1稍微小一些，关于小环M、N的位置变化，下列说法正确的是()
A．小环M将到达B点，小环N将向B点靠近稍许
B．小环M将到达B点，小环N的位置保持不变
C．小环M将向B点靠近稍许，小环N将向B点靠近稍许
D．小环M向B点靠近稍许，小环N的位置保持不变
【答案】A
【解析】设AB连线与水平面的夹角为α，当半圆环绕竖直对称轴以角速度ω1做匀速转动时，对小环M，外界提供的向心力等于mMgtanα，由牛顿第二定律得：mMgtanα＝mMω12rM；当角速度减小时，小环所需要的向心力减小，而外界提供的向心力不变，造成外界提供的向心