黑龙江省大庆市大庆铁人中学2024年高一数学上学期期末卷含答案解析.docx

黑龙江省大庆市大庆铁人中学2024年高一数学上学期期末卷含答案解析

一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、若，，则是（）
A.第一象限角 B.第二象限角
C.第三象限角 D.第四象限角
2、设集合U=QUOTE,QUOTE则QUOTE
A.QUOTE B.QUOTE
C.QUOTE D.QUOTE
3、将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度后，得到的图象对应的函数解析式为（）
A. B.
C. D.
4、要得到函数的图像，只需将函数图的图像
A.向右平移个单位 B.向右平移个单位
C.向左平移个单位 D.向左平移个单位
5、命题：，的否定是（）
A.， B.，
C.， D.，
6、如图，在中，为线段上的一点，且，则

A. B.
C. D.
7、已知等边两个顶点，且第三个顶点在第四象限，则边所在的直线方程是
A. B.
C. D.
8、在的图象大致为（）
A. B.
C. D.
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、已知函数QUOTE的定义域为QUOTE，QUOTE，QUOTE，且当QUOTE时，QUOTE，则以下结论正确的是（）
A.QUOTE B.QUOTE在QUOTE内零点之和为6
C.QUOTE在区间QUOTE内单调递减 D.QUOTE在QUOTE内的值域为QUOTE
10、若，，且，则（）
A. B.
C. D.
11、设，函数（），则（）
A.函数最小值是0 B.函数的最大值是2
C.函数在上递增 D.函数在上递减
三、填空题（本题共3小题，每题5分，共15分）
12、如下图所示，三棱锥外接球的半径为1，且过球心，围绕棱旋转后恰好与重合.若，则三棱锥的体积为_____________.

13、函数是幂函数，且在上是减函数，则实数__________.
14、已知，则的最小值为_______________.
四、解答题（本题共7小题，每题11分，共77分）
15、已知角的终边在第二象限,且与单位圆交于点
（1）求的值；（2）求的值.
16、如图，在△ABC中，A（5，–2），B（7，4），且AC边的中点M在y轴上，BC的中点N在x轴上

（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积
17、已知全集，集合，集合.
（1）当时，求，；
（2）若，求实数的取值范围.
18、设函数.
(1)当时，求函数最小值；
(2)若函数的零点都在区间内，求的取值范围.
19、命题p：方程x2+x+m=0有两个负数根；命题q：任意实数x∈R，mx2－2mx＋1>0成立；若p与q都是真命题，求m取值范围.
20、已知定义在上的奇函数，当时，.

（1）求函数在上的解析式；
（2）在给出的直角坐标系中作出的图像，并写出函数的单调区间.
21、已知函数，，
（1）求的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）求在区间上的最大值和最小值

参考答案
一、单选题（本题共8小题，每题5分，共40分）
1、答案：B
【解析】根据，可判断可能在的象限，根据，可判断可能在的象限，综合分析，即可得答案.
【详解】由，可得的终边在第一象限或第二象限或与y轴正半轴重合，
由，可得的终边在第二象限或第四象限，
因为，同时成立，所以是第二象限角.
故选：B
2、答案：D
【解析】QUOTE
3、答案：B
【解析】直接利用函数图像变化原则：“左加右减，上加下减”得到平移后的函数解析式
【详解】函数图像向右平移个单位，
由得，故选B
【点睛】本题考查函数图像变换：“左加右减，上加下减”，需注意“左加右减”时平移量作用在x上，即将变成，是函数图像平移了个单位，而非个单位
4、答案：D
【解析】根据三角函数图像变换的知识，直接选出正确选项.
【详解】依题意，故向左平移个单位得到，故选D.
【点睛】本小题主要考查三角函数图像变换的知识，属于基础题.
5、答案：D
【解析】由全称量词命题与存在量词命题的否定判断即可.
【详解】由全称量词命题与存在量词命题的否定，可知原命题的否定为，
故选：D
6、答案：D
【解析】根据得到，根据题中条件，即可得出结果.
【详解】由已知得，
所以，
又，
所以，
故选D.
【点睛】本题主要考查平面向量基本定理的应用，熟记平面向量基本定理即可，属于常考题型.
7、答案：C
【解析】如图所示，直线额倾斜角为，故斜率为，由点斜式得直线方程为.

考点：直线方程.
8、答案：C
【解析】先由函数为奇函数可排除A，再通过特殊值排除B、D即可.
【详解】由，所以为奇函数，故排除选项A.
又，则排除选项B,D
故选：C
二、多选题（本题共3小题，每题6分，共18分）
9、答案：AB