高中数学北师版必修1 对数函数 同步练习.doc

用心爱心专心116号编辑

MACROBUTTONMTEditEquationSection2EquationChapter1Section1SEQMTEqn\r\h\*MERGEFORMATSEQMTSec\r1\h\*MERGEFORMATSEQMTChap\r1\h\*MERGEFORMAT对数函数同步练习
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.
1．对数式中，实数a的取值范围是 （）
A． B．(2,5) C． D．
2．如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 （）
A．x=a+3b－c B． C． D．x=a+b3－c3
3．设函数y=lg(x2－5x)的定义域为M，函数y=lg(x－5)+lgx的定义域为N，则 （）
A．M∪N=R B．M=N C．MN D．MN
4．若a＞0，b＞0，ab＞1，=ln2，则logab与的关系是 （）
A．logab＜ B．logab=
C．logab＞ D．logab≤
5．若函数log2(kx2+4kx+3)的定义域为R，则k的取值范围是 （）
A． B． C． D．

6．下列函数图象正确的是 （）

ABCD
7．已知函数，其中log2f(x)=2x，xR，则g(x) （）
A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数
C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数
8．北京市为成功举办2008年奥运会，决定从2003年到2007年五年间更新市内现有的全部出租车，若每年更新的车辆数比前一年递增10%，则2003年底更新现有总车辆数的(参考数据：1．14=1．46，1．15=1．61) ()
A．10%B．16．4%C．16．8%D．20%
9．如果y=log2a－1x在(0，+∞)内是减函数，则a的取值范围是 （）
A．｜a｜＞1 B．｜a｜＜2 C．a D．
10．下列关系式中，成立的是 （）
A． B．
C． D．
二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.
11．函数的定义域是，值域是.
12．方程log2(2x+1)log2(2x+1+2)=2的解为.
13．将函数的图象向左平移一个单位，得到图象C1，再将C1向上平移一个单位得到图象C2，作出C2关于直线y=x对称的图象C3，则C3的解析式为.
14．函数y=的单调递增区间是.
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).
15．（12分）已知函数.
(1)求函数f(x)的定义域；(2)求函数f(x)的值域.

16．（12分）设x，y，z∈R+，且3x=4y=6z.
(1)求证：;(2)比较3x，4y，6z的大小.

17．（12分）设函数.
(1)确定函数f(x)的定义域；
(2)判断函数f(x)的奇偶性；
(3)证明函数f(x)在其定义域上是单调增函数；
(4)求函数f(x)的反函数.

18．（12分）现有某种细胞100个，其中有占总数的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多少小时，细胞总数可以超过个？（参考数据：）.

19．（14分）如图，A，B，C为函数的图象

上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).
(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；
(2)判断函数S=f(t)的单调性；
(3)求S=f(t)的最大值.

20．（14分）已求函数的单调区间.

参考答案
一、DCCABBDBDA
二、11．，；12．0；13．；14．；
三、
15．解：(1)函数的定义域为(1，p).
(2)当p＞3时，f(x)的值域为(－∞，2log2(p+1)－2)；
当1＜p3时，f(x)的值域为(－，1+log2(p+1)).
16．解：(1)设3x=4y=6z=t.∵x＞0，y＞0，z＞0，∴t＞1，lgt＞0，

∴.
(2)3x＜4y＜6z.
17．解：(1)由得x∈R，定义域为R.(2)是奇函数.(3)设x1，x2∈R，且x1＜x2，
则.令，
则.
=
=
=
∵x1－x2＜0，，，，
∴t1－t2＜0，∴0＜t1＜t2，∴，
∴f(x1)－f(x2)＜lg1=0，即f(x1)＜f(x2)，∴函数f(x)在R上是单调增函数.
(4)反函数为(xR).
18．解：现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，
1小时后，细胞总数为；
2小时后，细胞总数为；
3小时后，细胞总数为；
4小时后，细胞总数为；
可见，细胞总数与时间（小时）之间的函数关系为：，