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洛仑兹力

一.洛仑兹力——运动电荷受到的磁场的作用力，
叫做洛仑兹力．(4)洛伦兹力与安培力的关系二.带电粒子在磁场中的运动
(1)若带电粒子速度方向与磁场方向平行(相同或相反)，带电粒子以不变的速度做匀速直线运动．
(2)当带电粒子速度方向与磁场垂直时，带电粒子在垂直于磁感应线的平面内做匀速圆周运动．
1.利用匀速圆周运动公式及洛仑兹力公式,可以分别求得匀速圆周运动的半径R,角速度ω,频率f和周期T：2.圆周运动的轨道半径【例1】一束带电粒子以同一速度，并从同一位置进入匀强磁场，在磁场中它们的轨迹如图所示.粒子q1的轨迹半径为r1，粒子q2的轨迹半径为r2，且r2＝2r1，q1、q2分别是它们的带电量.则q1带___电、q2带____电，荷质比之比为q1/m1:q2/m2＝___________.【例2】如图所示，水平导线中有稳恒电流通过，导线正下方电子初速度方向与电流方向相同，其后电子将()
(A)沿a运动，轨迹为圆；
(B)沿a运动，曲率半径越来越小；
(C)沿a运动，曲率半径越来越大；
(D)沿b运动，曲率半径越来越小.【例4】如图所示，在垂直纸面向里的匀强磁场中，有一个带电量为q的正离子自A点垂直射入磁场，沿半径为R的圆形轨道运动，运动半周到达B点时，由于吸收了附近若干个静止的电子（质量不计），就沿另一个圆形轨道运动到BA延长线上的C点，且AC的长度为R.试求正离子在B点吸收的电量.【例5】一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．
（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为；（2）若两者以相同的动量进入磁场中，则旋转半径之比为；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为。3.圆周运动的周期【例7】如下图所示，在正方形abcd范围内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场，电子各以不同的速率，都从a点沿ab方向垂直磁场方向射入磁场，其中速率为v1的电子从c点沿bc射出，速率为v2的电子从d点沿cd方向射出。不计重力，两电子（）【例9】如图所示，abcd是一个边长为l的正方形，它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线，一带正电粒子从ad边的中点O与ab边成30°角且垂直于磁场的方向射入，若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m（重力不计）则
（1）该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少？
（2）若要带电粒子飞行时间最长，带电粒子的速度必须符合什么条件？【例10】2006年北京卷20、三、带电粒子做匀速圆周运动的分析方法b.已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,
作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧
轨道的圆心(如图示，P为人射点，M为出
射点)．(3)运动时间的确定【例11】如图示，一束电子以速度v0垂直界面射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁场中，穿过磁场后的速度方向与电子射入磁场时的速度方向夹角为30°，则电子的质量为多大？穿过磁场所需要的时间是多少？【例12】以速率v垂直于屏S经过小孔A射入存在着匀强磁场的真空室中，如图所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．【例13】在真空中半径为r=3cm的圆形区域内有一匀强磁场，B=0.2T,方向如图示，一带正电的粒子以速度v=1.2×106m/s的初速度从磁场边界上的直径ab一端的a点射入磁场，已知该粒子的荷质比q/m=108C/kg，不计粒子重力，则粒子在磁场中运动的最长时间为
s。【例14】（94年高考）如图所示,一带电质点,质量为m,电量为q,以平行于Ox轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象
限所示的区域.为了使该质点能从x轴上的b点
以垂直于Ox轴的速度v射出,可在适当的地方
加一个垂直于xy平面、磁感应强度为B的匀强
磁场.若此磁场仅分布在一个圆形区域内,试求
这圆形磁场区域的最小半径.重力忽略不计.四、洛仑兹力的多解问题【例15】如图所示，正、负电子初速度垂直于磁场方向，沿与边界成30°角的方向射入匀强磁场中，求它们在磁场中的运动时间之比．【例16】长为l的水平极板间有如图所示的匀强磁场，磁感强度为B，板间距离也为l。现有一质量为m、带电量为+q的粒子从左边板间中点处沿垂直于磁场的方向以速度v0射入磁场，不计重力。要想使粒子不打在极板上，则粒子进入磁场时的速度v0应为多少？【例17】2006年全国卷Ⅱ25分析粒子运动的轨迹如图所示:则粒子再经过半圆Cn+1就能经过原点，【例18】S为电子源,它只能在如图所示纸面上的3600范围内发射速率相同,质量为m,电量为e的电子,MN是一块竖直挡板,与S的水平距离OS=L,挡板左侧充满垂直纸面向里的匀强磁场,磁感强度为B.(l)要使S发射的电子能到达挡板,则发射电子的速度至少多大？(2)若S