【创新设计】2013-2014学年高中数学 12-1总体和个体活页训练 湘教版必修5.doc

【创新设计】2013-2014学年高中数学12-1总体和个体活页训练湘教版必修5
eq\a\vs4\al\co1(基础达标限时20分钟)
1．已知10个数据：
12031201119412001204
12011199120411951199
它们的平均数是()．
A．1400 B．1300
C．1200 D．1100
解析eq\x\to(x)＝eq\f(1,10)(1203＋1201＋…＋1195＋1199)
＝eq\f(1,10)×12000＝1200.
答案C
2．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下(单位：个)：33,25,28,26,25,31.如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约为()．
A．900个 B．1080个
C．1260个 D．1800个
解析eq\f(1,6)(33＋25＋28＋26＋25＋31)×45＝1260(个)．故选C.
答案C
3．从总体中抽取的样本数据有n1个a，n2个b，n3个c，则总体平均数的估计值为()．
A.eq\f(a＋b＋c,3) B.eq\f(n1＋n2＋n3,3)
C.eq\f(n1a＋n2b＋n3c,3) D.eq\f(n1a＋n2b＋n3c,n1＋n2＋n3)
答案D
4．某老师从星期一到星期五收到的信件数分别为10,6,8,5,6，则该组数据的方差s2＝________.
解析收到信件的平均数为eq\f(1,5)(10＋6＋8＋5＋6)＝7，
∴s2＝＝eq\f(1,5)[(10－7)2＋(8－7)2＋(6－7)2＋(5－7)2＋
(6－7)2]＝3.2.
答案3.2
5．从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为________．

分数54321人数2010303010解析平均成绩eq\f(5×20＋4×10＋3×30＋2×30＋1×10,100)＝3，
s2＝eq\f(1,100)[20×(5－3)2＋10(4－3)2＋30(3－3)2＋30(2－3)2＋10(1－3)2]＝eq\f(160,100)，s＝eq\r(s2)＝eq\f(2\r(10),5).
答案eq\f(2\r(10),5)
6．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分，用xn表示编号为n(n＝1,2,3，…，6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：

编号n12345成绩xn7076727072求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差．
解由题意知x1＋x2＋x3＋x4＋x5＋x6＝75×5＝450.
所以x6＝450－(70＋76＋72＋70＋72)＝90.
s2＝eq\f(1,6)[(70－75)2＋(76－75)2＋(72－75)2＋(70－75)2＋(72－75)2＋(90－75)2]＝49，∴s＝7.
eq\a\vs4\al\co1(综合提高限时25分钟)
7．现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验．下列说法正确的是()．
A．80件产品是总体 B．20件产品是样本
C．样本容量是80 D．样本容量是20
解析总体是80件产品的质量；样本是抽取的20件产品的质量；总体容量是80；样本容量是20.
答案D
8．在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：
90,89,90,95,93,94,93.去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为
A．92,2 B．92,2.8
C．93,2 D．93,2.8
解析所剩数据为90,90,93,94,93，
eq\x\to(x)＝eq\f(1,5)(90＋90＋93＋94＋93)＝92，
s2＝eq\f(1,5)×(22＋22＋12＋22＋12)＝2.8.
答案B
9．数据a1，a2，a3，…，an的方差为s2，平均数为μ，则数据ka1＋b，ka2＋b，ka3＋b，…，kan＋b(k，b≠0)的标准差为________，平均数为________．
解析eq\x\to(x)＝eq\f(ka1＋b＋ka2＋b＋…＋kan＋b,n)
＝k·eq\f(a1＋a2＋…＋an,n)＋b＝kμ＋b.
s′＝eq\r(\f(1,n)[ka1＋b－kμ－b2＋ka2＋b－kμ－b2＋kan＋b－kμ－b2])
＝|k|eq\r(\f(1,n)[a1－μ2＋a2－μ2＋…＋an－μ2])＝|k|s.
答案|k|skμ＋b
10．若40个数据的平方和是56，平均数是eq\