（新课标）高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例单元质量检测 理-人教版高三全册数学试题.doc

【红对勾】（新课标）2016高考数学大一轮复习第九章算法初步、统计与统计案例单元质量检测理
时间：90分钟分值：100分
一、选择题(每小题4分，共40分)
1．下面四个散点图中点的分布状态，可以直观上判断两个变量之间具有线性相关关系的是()

A．①② B．③
C．②③ D．②③④
解析：散点图①中的点无规律分布，范围很广，表明两个变量之间的相关程度很小；②中所有的点都在同一条直线上，是函数关系；③中的点分布在一条带状区域上，即点分布在一条直线的附近，是线性相关关系；④中的点也分布在一条带状区域内，但不是线性的，而是一条曲线附近，所以不是线性相关关系．
答案：B
2．如图所示，从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线为()

A．l1 B．l2
C．l3 D．l4
解析：根据线性相关的意义知，当所有的数据在一条直线附近排列时，这些数据具有很强的线性相关关系．
从人体脂肪含量与年龄散点图中，能比较清楚地表示人体脂肪含量与年龄的相关性的回归直线是l1.
答案：A
3．某全日制大学共有学生5600人，其中专科生有1300人，本科生有3000人，研究生有1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取()
A．65人，150人，65人 B．30人，150人，100人
C．93人，94人，93人 D．80人，120人，80人
解析：设应在专科生，本科生和研究生这三类学生中分别抽取x人，y人，z人，则eq\f(5600,280)＝eq\f(1300,x)＝eq\f(3000,y)＝eq\f(1300,z)，所以x＝z＝65，y＝150，所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人．
答案：A

4．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物．如图是据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个PM2.5监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是()
A．甲 B．乙
C．甲、乙相等 D．无法确定
解析：从茎叶图上可以观察到：甲监测点的样本数据比乙监测点的样本数据更加集中，因此甲地浓度的方差较小．
答案：A
5．某产品在某零售摊位上的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：
x16171819y50344131由上表可得回归直线方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))＝－4，据此模型预测零售价定为15元时，每天的销售量为()
A．48个 B．49个
C．50个 D．51个
解析：由题意知eq\x\to(x)＝17.5，eq\x\to(y)＝39，代入回归直线方程得eq\o(a,\s\up6(^))＝109,109－15×4＝49，故选B.
答案：B
6．某校从高一年级学生中随机抽取100名学生，将他们期中考试的数学成绩(均为整数)分成六段：[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到的频率分布直方图(如图所示)，则分数在[70,80)内的人数是()

A．70 B．30
C．15 D．25
解析：由题意，分数在[70,80)内的频率为1－(0.010＋0.015＋0.015＋0.025＋0.005)×10＝1－0.7＝0.3，则分数在[70,80)内的人数为0.3×100＝30人．
答案：B
7．样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()
A.eq\r(\f(6,5)) B.eq\f(6,5)
C.eq\r(2) D．2
解析：因为eq\f(a＋0＋1＋2＋3,5)＝1，得a＝－1，
所以s2＝eq\f(1,5)[(－1－1)2＋(0－1)2＋(1－1)2＋(2－1)2＋(3－1)2]＝2.
答案：D
8．某数学教师随机抽取50名学生进行是否喜欢数学课程的情况调查，得到如下列联表：
喜欢数学不喜欢数学合计男18927女81523合计262450根据表中数据求得K2的值约为()
A．5.059 B．6.741
C．8.932 D．10.217
解析：根据表中数据得K2＝eq\f(5018×15－8×92,26×24×23×27)≈5.059.
答案：A

9．如图所示的程序框图，该算法的功能是()
A．计算(1＋20)＋(2＋21)＋(3＋22)＋…＋(n＋1＋2n)的值
B．计算(1＋21)＋(2＋22)＋(3＋23)＋…