高考数学总复习 第九章 算法初步、统计、统计案例 课时作业53 算法与程序框图、基本算法语句 文（含解析）新人教A版-新人教A版高三全册数学试题.doc

课时作业53算法与程序框图、基本算法语句

1．某程序框图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为(B)

A．f(x)＝eq\f(cosx,x)
eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)＜x＜\f(π,2)，且x≠0))
B．f(x)＝eq\f(2x－1,2x＋1)
C．f(x)＝eq\f(|x|,x)
D．f(x)＝x2ln(x2＋1)
解析：由程序框图知该程序输出的是存在零点的奇函数，选项A、C中的函数虽然是奇函数，但在给定区间上不存在零点，故排除A、C.选项D中的函数是偶函数，故排除D.选B.
2．(2019·莆田质检)我国古代数学著作《孙子算经》中有如下问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”设每层外周枚数为a，如图是解决该问题的程序框图，则输出的结果为(B)

A．121 B．81
C．74 D．49
解析：a＝1，S＝0，n＝1，第一次循环：S＝1，n＝2，a＝8；
第二次循环：S＝9，n＝3，a＝16；
第三次循环：S＝25，n＝4，a＝24；
第四次循环：S＝49，n＝5，a＝32；
第五次循环：S＝81，n＝6，a＝40>32，输出S＝81.
3．(2019·合肥质检)执行如图所示的程序框图，如果输出的k的值为3，则输入的a的值可以是(A)

A．20B．21C．22D．23
解析：根据程序框图可知，若输出的k＝3，则此时程序框图中的循环结构执行了3次，执行第1次时，S＝2×0＋3＝3，执行第2次时，S＝2×3＋3＝9，执行第3次时，S＝2×9＋3＝21，因此符合题意的实数a的取值范围是9≤a＜21，故选A.
4．根据如图算法语句，当输入x为60时，输出y的值为(C)
eq\x(\a\al(INPUTx,IFx＜＝50THEN,y＝0.5*x,ELSE,y＝25＋0.6*x－50,ENDIF,PRINTy,END))
A．25B．30C．31D．61
解析：通过阅读理解知，算法语句是一个分段函数y＝f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(0.5x，x≤50，,25＋0.6x－50，x＞50，))
∴y＝f(60)＝25＋0.6×(60－50)＝31.
5．(2019·湖南长沙模拟)如图，给出的是计算1＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,100)的值的一个程序框图，则图中判断框内(1)处和执行框中的(2)处应填的语句是(C)

A．i＞100，n＝n＋1
B．i＜34，n＝n＋3
C．i＞34，n＝n＋3
D．i≥34，n＝n＋3
解析：算法的功能是计算1＋eq\f(1,4)＋eq\f(1,7)＋…＋eq\f(1,100)的值，易知1,4,7，…，100成等差数列，公差为3，所以执行框中(2)处应为n＝n＋3，令1＋(i－1)×3＝100，解得i＝34，∴终止程序运行的i值为35，∴判断框内(1)处应为i＞34，故选C.
6．(2019·大连联考)如果执行如图的程序框图，输入正整数N(N≥2)和实数a1，a2，…，aN，输出A，B，则(C)

6题图
A．A＋B为a1，a2，…，aN的和
B.eq\f(A＋B,2)为a1，a2，…，aN的算术平均数
C．A和B分别是a1，a2，…，aN中最大的数和最小的数
D．A和B分别是a1，a2，…，aN中最小的数和最大的数
解析：不妨令N＝3，a1＜a2＜a3，
则有k＝1，x＝a1，A＝a1，B＝a1；
k＝2，x＝a2，A＝a2；
k＝3，x＝a3，A＝a3.
故输出A＝a3，B＝a1，故选C.
7．(2019·湖南郴州一模)秦九韶是我国南宋时期著名的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入x的值为3，每次输入a的值均为4，输出s的值为484，则输入n的值可为(C)
A．6B．5C．4D．3

7题图
解析：模拟程序的运行，可得x＝3，k＝0，s＝0，a＝4，s＝4，k＝1，不满足条件k＞n；执行循环体，a＝4，s＝16，k＝2，不满足条件k＞n；执行循环体，a＝4，s＝52，k＝3，不满足条件k＞n；执行循环体，a＝4，s＝160，k＝4，不满足条件k＞n；执行循环体，a＝4，s＝484，k＝5，由题意，此时应该满足条件k＞n，退出循环，输出s的值为484，可得5＞n≥4，所以输入n的值可为4.故选C.
8．(2017·山东卷)执行两次如图所示的程序框图，若第一次输入的x的值为7，第二次输入的x的值为9，则第一次、第二次输出的a的值分别为