表面粗糙对表面应力集中系数和疲劳寿命影响分析.docx

黄河交通学院

学课论文（论文）

题目：表面粗糙度对表面应力集中系数和疲劳寿命影响分析
完成人：谷玉乐
班级：14级车辆工程一班
学制：4年
专业：汽车工程学院车辆工程
指导教师：xxx
完成日期：2016年5月29日

表面粗糙度对表面应力集中系数和疲劳寿命影响分析

摘要把平板的表面形貌简化为半椭圆形微缺口，采用有限元法对不同表面粗糙度下应力场进行分析，以得到不同表面粗糙度Rz时平板的表面应力集中系数,并预测出不同表面粗糙度的平板在不同存活率下的疲劳寿命，讨论表面粗糙度对疲劳寿命的影响。采用回归方法建立了表面应力集中系数与微缺口中心间距、表面粗糙度之间的经验公式。结果表明，在相同存活率下，表面粗糙度与平板的对数疲劳寿命呈二次曲线关系。

关键词表面粗糙度微缺口应力集中系数疲劳寿命

1、引言
表面粗糙度是反映零件表面微观几何形状误差的一个重要指标[1]7-8。由断裂力学可知，表面粗糙度值愈大，表面的沟痕愈深，纹底半径愈小，应力集中越严重，抗疲劳破坏的能力就愈差。因此表面粗糙度增大，会降低零件的疲劳强度[2]。这一影响引起了广泛的关注。
在实验方面，Noll比较了低碳合金钢的表面分别在研磨、机加、热滚压和锻造这四种表面加工条件下，其应力-寿命关系曲线。发现在高应力水平下，所有试件的寿命相近，在低应力区，寿命差异十分显著。在应力幅值接近屈服强度的80%时，研磨试件的寿命是锻造试件寿命的20倍[3]。在数值计算方面，Andrews将表面粗糙度作为微观缺口，研究缺口对疲劳寿命的影响[4]。文献[5]采用试验测试和有限元的方法，建立实际表面形貌的有限元网格，将表面犁沟视为微观缺口，研究裂纹萌生部位与缺口应力集中系和应力场的关系。由此可见，要确定表面粗糙度对疲劳寿命的影响，首先要建立表面粗糙度与表面应力集中系数的定量关系。
本文对不同表面粗糙度下的模型进行唯象统计分析，旨在建立微缺口中心间距、粗糙度Rz与应力集中系数Kt之间的定量关系，进而分析一定存活率下，缺口疲劳寿命与表面粗糙度的关系。
2、计算模型
图1模型尺寸及受载示意图
Fig.1Dimensionandloadofmodels

分析计算用商用有限元分析软件ABAQUS来完成。表面形貌被简化为半椭圆形微缺口。如下图1所示：在边长L为1mm平板的上边缘中间处有一组长短半径分别为a和b的半椭圆缺口；短半径b即为缺口深度，长半径a变化范围为10至50m，b/a在0.2～1范围内变化。多缺口中心间距d（下文简称间距）取1～5倍缺口宽度2a。结构两边受均布拉伸载荷P，大小为100MPa。材料为LY12CZ铝合金，其弹性模量E=68GPa，泊松比µ=0.3。
对模型进行有限元网格划分时，先分区，再用不同划分方法和单元大小来刻画不同部分，以实现计算速度和质量的统一。划分时远离缺口部分选择二次减缩积分单元CPS8R，缺口附近的部分采用尺寸为1微米的二次完全积分单元CPS8来进行计算。在缺口附近部分采用自由划分法，其他位置采用结构划分法；同时选择四边形单元[10]。
a为20m,b为10m单微缺口的模型网格划分最后结果如图2所示，缺口部分细节如图3所示。
图2单微缺口网格划分图示图3单微缺口的局部细化网格
Fig.2FiniteelementmodelFig.3Localmeshofmicro-notch3、应力集中系数受影响分析
3.1半径对单微缺口应力集中系数的影响
建立单微缺口长短半径变化的多个模型，得到缺口处应力集中系数。如图4长短半径为20m，10m的缺口部分Mises应力分布。在此用Mises应力作为局部最大应力即可较为准确的求出缺口处的应力集中系数值[8]。

图4单微缺口Mises应力云图分布（局部）
Fig.4Misesstresscounterofmicro-notch
将图4所得的max201.1MPa和载荷P=100MP（与净截面名义应力误差足够小,可以不考虑）代入应力集中系数计算式中即得到此时Kt=2.011[11]。该结果与式（1）中取λ=1，n=2，=a2/b（缺口底部顶点曲率半径）,Rz=b的单缺口情况得到Kt=2相比，可看到两者相差不大，说明模型单元网格划分是合适的。同理通过长半径a取值从10m到50m,Rz=b=10m,且b/a逐渐减小时的应力集中系数计算得到表1所示结果；其中在b/a=0.5时增加计算b=5m和20m两组数据，确保以b=10m，a可变来实现b/a变化的正确性。
表1不同缺口长短半径比时的Kt
Tab.1Ktwithdifferentratiobetweendepthandbreadth
b/a12/30.52/51/32/71/42/91/5a/m101510204025303