画图法巧解鸡兔同笼问题.docx

画图法巧解鸡兔同笼问题

【专题解析】小朋友们在解题时，会遇到一些较难的题目，这时可用画图的方法把题目中的条件画出来再思考，往往会容易得多，你不妨试一试。在有些数学题中，数量之间的关系不容易看出来。而画图却能比较清楚地显示出来，小朋友们一定要学会这种帮助解题的好方法——画图示意法，这样能提高大家的动手能力和分析能力。
二、综合讲解：
【例题1】鸡、兔关在同一笼子里，共有10个头，28条腿，笼里有几只鸡？几只兔？
【思路导航】我们用“○”表示头，画10个“○”；用“|”表示腿，鸡有两条腿，兔子有四条腿，鸡的腿数比兔子的少。

先全画成鸡：

从图中可以看出，10只鸡只有20条腿，而条件说“共有28条腿”，显然少了28﹣20﹦8（条）腿，这样，在鸡图上一只加两条腿，把它变成兔子，8条腿添改4次即可。

答：笼里有4只兔，有6只鸡。
举一反三
1、鸡兔同笼，共有10个头，30条腿，有几只鸡？几只兔？

2、鸡兔同笼，共有14个头，38条腿，有几只鸡？几只兔？

【例题3】一只蛐蛐6条腿，一只蜘蛛8条腿。有蛐蛐和蜘蛛共10只，共68条腿，
蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
【思路导航】可以用图来帮助分析。用“○”表示头，但由于蛐蛐和蜘蛛的腿比较多，画“|”不方便，我们就用数字表示，写在头的下面。先把它们看成是腿较少的动物——蛐蛐。

6666666666
从图中可以看出，10只蛐蛐共有60条腿，比已知条件少了68－60=8（条）腿。而一只蜘蛛比一只蛐蛐多2条腿，8条腿只需改4只蛐蛐就可以了。

6666666666
2222
答：有6只蛐蛐，4只蜘蛛。
举一反三

1、蛐蛐和蜘蛛共10只，74条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？

2、蛐蛐和蜘蛛共12只，82条腿，蛐蛐和蜘蛛各有几只？

【例题3】一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共8辆，共20个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
【思路导航】根据以上方法，这题同样可画图示意。先画成自行车，如图

从图中可以看出，8辆自行车有16个轮子，20－16＝4（个）轮子，这样，应该在4辆自行车上各添上1个轮子即可。

举一反三
一辆自行车有2个轮子，一辆三轮车有3个轮子。车棚里放着自行车和三轮车共10辆，共26个轮子。自行车和三轮车各有多少辆？
停车场停着大汽车和小汽车共14辆，大汽车有6个轮子，小汽车有4个轮子，现在14辆车子一共有72个轮子，问有辆大汽车？几辆小汽车？