电阻串并联连接的等效变换.docx

《电工基础》教案
课题：第三讲电阻串、并联连接的等效变换教学目的:1、了解电阻串联、并联和混联电路及其应用2、掌握混联电路的等效变换和计算教学重点:电阻串联、并联和混联电路及其应用；混联电路的等效变换和计算教学难点：电阻的等效变换教学方法：讲授法举例法教学课时：2课时教学过程时间分配I、新课导入：
什么是电阻？其常用的连接方式有哪几种？引入新课4II、新授内容
一、电阻的串联
1.定义：将两个或多个电阻一个一个地首尾相接，中间没有分支的连接方式叫做电阻的串联。

2.特点：
（1）等效电阻：R=R1+R2+…+Rn
（2）通过各电阻的电流相等
（3）分压关系：U1/R1=U2/R2=……=Un/Rn=I
（4）功率分配：P1/R1=P2/R2=……=Pn/Rn=I2
分压公式：uk=Rki=Rk/r·u
因此两个电阻串联时：

二、电阻的并联
1、定义：电路中两个或两个电阻联接在两个公共的节点之间，则这样的联接法称为电阻的并联。

2.特点：
（1）各个电阻两端的电压相等，都等于端口电压，这是并联的主要
特征。
（2）电阻的并联端电流等于各电阻电流之和。
（3）电阻的并联等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和。
（4）并联电路具有分流作用，且各电阻的电流与它们的电导成正
比，与它们的电阻成反比。
（5）并联电路中总功率等于各支路电阻消耗功率之和。各支路电阻
所消耗的功率与各支路电阻的阻值成反比，与它们的电导成正比。

分流公式：

两个电阻并联时：

二、电阻的混联
1、定义：电路中包含既有串联又有并联，电阻的这种连接方式称为电阻的混联。
2、应用：
A等电位分析法
等电位分析法等电位分析法等电位分析法
关键：将串、并联关系复杂的电路通过一步步地等效变换，按电阻串联、并联关系，逐一将电路化简。
等电位分析法步骤：
(1)、确定等电位点、标出相应的符号。导线的电阻和理想电流表的电阻可以忽略不计，对等电位点标出相应的符号。
(2)、画出串联、并联关系清晰的等效电路图。
由等电位点先确定电阻的连接关系，再画电路图。根据支路多少，由简至繁，从电路的一端画到另一端。
(3)、求解根据欧姆定律，电阻串联、并联的特点和电功率计算公式列出方程求解。
2、繁杂混联电路等效电阻的求法：
①在原电路图中给每一个连接点标注一个字母；
②按顺序将各字母沿水平方向排列，待求端字母放在始末两端；
③最后将各电阻依次填入相应的字母之间；
④求出等效电阻。
例题1求图a所示电路AB间的等效电阻RAB。其中R1=R2=R3=2Ω，R4=R5=4Ω。

解：（1）按要求在原电路中标出字母C，如图b所示。
（2）将A、B、C各点沿水平方向排列，如图c所示。
（3）将R1—R5依次填入相应的字母之间。R1与R2串联在A、C之间，R4在A、B之间，R5在A、C之间，即可画出等效电路图，如图d所示，其电阻间的串并联一目了然。
（4）由等效电路图的求出AB间的等效电阻：

例题2电路如图所示，其中：R1=4Ω，R2=6Ω，R3=3.6Ω，R4=4Ω，R5=0.6Ω，R6=1Ω，E=4V。求各电阻电流和电压UBA,UBC。

解：（1）计算电路的等效电阻R：

(2)电路总电流I为：

（3）各支路电流及电压UBA,UBC分别计算如下：
应用分流公式，得：

根据欧姆定律：

例3-4：参考教材P30例2-1、2-280’Ⅳ、课堂小结：
1、掌握电阻混联电路的组成特点和求解等效电阻的方法；

2、掌握电阻混联电路中各电阻上电压和电流的求解步骤4’Ⅴ、布置作业：P482-1，2-2（b）2’