电气运行高级工计算题.docx

电气运行高级工计算题

八、计算题
一台四极异步电动机，接在工频（50HZ）电源上，转子实际转速n=1440r/min，试求该发动机的转差率？

答案：解：同步转速:n1=60f/p=60×50/2=1500（r/min）
转差率S=(n1-n)/n1=(1500-1400)/1500=0.04
两台100KVA的变压器，已知VD%=5，额定电流为145A，当一台接线方式为Ｙ／Ｙ－12，另一台接线方式为Ｙ／△－11，并列运行时，求环流是多少
答案：解：根据变压器并列时环流计算公式：
I（环）＝2Sin(α／2)／（2VD%／(Ie×100)）
已知Y／Y－2与Y／△－11，二次线电压相位差α＝30°
则：I(环)＝2Sin(30°／2)／[2×5÷(145×100)]
＝751（A）
有一三相对称负载，每相的电阻为8Ω，感抗为6Ω，如果负载连接成三角形，接到380V的电源上，求负载的相电流，线电流各是多少？

答案：解：根据三角形边接相线电流关系式：
已知Z=8+j6=10(Ω)
U（相）=U（线）=380（V）
I（相）=U（相）/Z=380/10=38（A）
I（线）=I（相）=
有两台100kVA变压器并列运行，第一台变压器的短路电压为4%，第二台变压器的短路电压为5%，求两台变压器并列运行时，负载分配的情况？
解：已知两台变压器额定容量S1e=S2e=100kVA
阻抗电压U1D%=4%，U2D%=5%
第一台变压器分担负荷为
S1=（S1e+S2e）/[S1e/U1D%+S2e/U2D%]×(S1e/U1D%)
=200/（100/4+100/5）×（100/4）
=111.11(kVA)
第二台变压器分担负荷为
S2=（S1e+S2e）/[S1e/U1D%+S2e/U2D%]×(S2e/U2D%)
=200/（100/4+100/5）×（100/5）
=88.89(kVA)
答：第一台变压器分担负载为111.11kVA，第二台变压器分担负载为88.89kVA。
某工厂设有一台容量为320kVA的三相变压器，该厂原有负载为210kW，平均功率因数为0.69（感性），试问此变压器能否满足需要？现该厂生产发展，负载增加到255kW，问变压器的容量应为多少？
解：（1）所需变压器的容量为：
S=P/cosφ=210/0.69=305（kVA）
（2）若工厂的负载平均功率因数不变，而负载有功功率增加到255kW，则变压器容量为S=P/cosφ=255/0.69=370（kVA）
答：负载为210kW时，原变压器可以满足要求，负载增加到255kW,变压器的容量应该为370kVA。
如图所示利用节点电压方法求电动势分别为E1、E2的电源1、电源2各发出功率，以及负载R上消耗功率PR。

答案:解：将图简化成电流源如图。

设R两端电压为UR流经R的电流为IR。
则
则

I1＝I3－I2＝11－8＝3（A）
故P1＝URI1＝110×3＝330（W）
P2＝URI2＝110×8＝880（W）
PR＝URI3＝110×11＝1210（W）
答：电源1发出功率为330W，电源2发出功率为880W，负载电阻R上消耗功率为1210W。
如图所示电路。求各支路电流I1、I2、I3是多少?

答案:解：利用支路电流法解。
先假定支路及回路电流方向如图所示。

用行列式解联立方程得
Δ＝8000－3600＝4400
Δ1＝440Δ2＝880
＝0.1（mA）
＝0.2（mA）
故I1＝IA＝0.1mA
I2＝IB＝0.2mA
I3＝I2－I1＝0.1mA
答：支路电流I1为0.1mA，I2为0.2mA，I3为0.1mA。
如图所示的电路，利用戴维南定理求支路电流I3。已知E1＝140V，E2＝90V，R1＝20Ω，R2＝5Ω，R3＝6Ω。

答案:解：（1）利用戴维南定理求开路电压U0，把负载电阻R3看作开路，如图所示。

由图（a）可得
开路电压U0＝E＝E1－IR1＝140－2×20＝100（V）
（2）把图电源看作短路如图（b）所示。
由图（b）可求出等效电阻R0

（3）等效电路图如图（c）所示。

答：支路电流I3为10A。
电路如图所示，图中E＝12V，Rab＝4Ω，Rac＝8Ω，Rab＝4Ω，Rbd＝2Ω，Rbc＝4Ω参数用三角、星形变换求支路电流I1是多少?

答案:解：将连成角abc的电阻Rab、Rca、Rbc变成星形连接的等值电阻Ra、Rb、Rc。
其电路如图（a）所示。

则

把图（a）简化为图（b）
其中Rdac＝4＋2＝6（Ω）
Rdbc＝2＋1＝3（Ω）
把图（b）简化为图（c）
＝Rdac∥Rdbc＋Rc
＝＋2＝4（Ω）
则
用分流公式

答：支路电流I1是1A。
已知电路中电压，电流i＝Imsi