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旋转变压器和感应同步器
旋转变压器旋转变压器是在运动控制系统中应用较为广泛的旋转式位置检测传感器，其外形类似小型电机，有一个定子和一个转子，在转子和定子上分别安置了原边绕组和副边绕组。原副边的耦合程度随转子的转角而改变，因此在恒定的原边交流信号的激励下，随绕组组合的不同，旋转变压器可将被测量的角度转换为副边交流输出信号的幅度或相位。旋转变压器这个名称反映了这种检测元件的本质。
有刷旋转变压器如图12.11所示，在定子和转子上各安装了一对绕组，这些绕组以其端子来加以标记，则分别为Sl-S3、S2-S4、Rl-R3和R2-R4。在设计与制作中必须保证每对绕组的匝数、线径完全相同。目前的旋转变压器在绕组设计上采用一种叫做正弦绕组的特殊绕组形式，其结果就是励磁绕组可以产生和空间位置角度成一次谐波（基波）关系的磁动势，而次级绕组只吸收一次谐波的磁通，这样就保证了输出电动势信号是随转角变化的正弦波，保障了测量的精度。由于这种绕组设计的优点，使得旋转变压器的基准励磁电压除了使用正弦波外，还可以使用方波和三角波。

每对中的两个绕组互相正交，即处于电角度相差90°的位置。从理论上分析，正交的线圈之间没有耦合，因此不会影响后面将提及的三角运算的准确性。对于来自原边的同一激励，在副边两个正交的绕组上感应的信号在相位上相差90°。按照惯例，从轴端看的反时针方向定为旋转变压器的正方向（角度增加的方向），生产上通常在轴上作一标记并在端盖上作一箭头或圆点来标识零角度。在不同的自动控制系统中，旋转变压器有多种类型和用途。图12.12为一种叫做两相励磁角度一相位转换器（或称移相器）的用法。注意在该示意图中为便于说明问题，将绕组以螺管线圈画法表示，线圈的方向就代表实际绕组的磁场方向。图中的角度口为转子绕组Rl-R3相对于定子绕组Sl-S3的夹角。

在移相器设计中将两个定子绕组作为原边，分别输入具有相等的频率（如1000Hz）和幅值(例如8.5VRMS)，相位差为90。的两个正弦交流电压，即u1(t)=Usinωtu2(t)=Ucosωt则转子绕组Rl-R3中产生的感应电压为ur(t)=m[u1(t)cosθ+u2(t)sinθ]=mUsin(ωt十θ)(12.7)式中m-转子绕组与定子绕组的有效匝数比，忽略阻抗压降。转子绕组R2-R4可以不用。从式(12.7)可以看出，移相器输出电压u，(f)的幅值不随转角口变化，而其相位却与θ相等，因此可以把它看作是一个角度一相位变换器。这里的相位口可以很容易地用前面介绍过的鉴相细分方法将其转换为数字量。有刷旋转变压器通过电刷和滑环将转子绕组的激励信号或输出信号引出。电刷和滑环结构寿命不高，需要维护，终究是造成故障的因素，同时接触导电中产生的火花，也是产生电磁干扰的来源。因此目前在工业应用中更为广泛的就是无刷旋转变压器。图12.13为无刷旋转变压器的结构，其中虚线左边是一个普通的旋转变压器，而虚线右边则是一个环形变压器。环形变压器由外磁环、内磁环、定子绕组和转子绕组组成。转子和定子绕组均绕制为同心环形，分别嵌入内外磁环。闭合磁路由内外磁环和它们之间的气隙组成。环形变压器的转子绕组与左边旋转变压器的转子绕组连接。无刷旋转变压器的寿命远远超过有刷旋转变压器，而且更为抗震和防污。

无刷旋转变压器的一种典型应用是所谓正余弦旋转变压器。在环形变压器的原边施加正弦交流电压，耦合到副边形成转子绕组的励磁电压u1(t)=U1sinωt，另一个转子绕组可免除或短接。在这种结构下，旋转变压器两个定子的输出分别是u11(t)=kU1sinωtsinθu22(t)=kU1sinωtcosθ式中k为旋转变压器原副边之间的变比。如果把输入激励电压u，看作一个矢量，旋转变压器将其分解为正交的两个分量u11和u12，这就是旋转变压器的英文名resolver（分解器）的本义。旋转变压器也可以看作为一个乘法器将输入电压分别乘以转角的正弦和余弦。如果将这两个信号再接到另一个旋转变压器的定子上，就可以形成角差测量系统或角度跟踪系统。角差测量系统用于检测给定轴和执行轴的角差，显然系统中需要采用一对旋转变压器。在图12.14的角差测量系统中称为发送机(transmitter)的旋转变压器A与给定轴相连接，称为接收机(receiver)的旋转变压器B与执行轴相连接。在下面的分析中请注意图中的角度关系。

在发送机A的转子绕组R2-R4上施加交流励磁电压u1(t)=U1sinωt，另一个绕组短接或接到一定的电阻上起补偿作用。当A的转角为口时，按照图中的角度关系，两个定子绕组的输出电压与式(12.8)类似，分别是us1-s3=u1(t)sinαus2-s4=u1(t)cosα接收机按两相励磁角度一相位转换器（或称移相器）的用法，如果接收机的转角为p，转子绕组R2-R4的