机械优化设计课程设计.docx

目录
TOC\o"1-3"\h\z\uHYPERLINK\l"_Toc359778293"摘要 PAGEREF_Toc359778293\h3
HYPERLINK\l"_Toc359778294"关键词 PAGEREF_Toc359778294\h3
HYPERLINK\l"_Toc359778295"一、 概述 PAGEREF_Toc359778295\h3
HYPERLINK\l"_Toc359778296"二、优化方法介绍 PAGEREF_Toc359778296\h3
HYPERLINK\l"_Toc359778297"（一）、一维搜索方法 PAGEREF_Toc359778297\h3
HYPERLINK\l"_Toc359778298"（二）无约束优化方法 PAGEREF_Toc359778298\h5
HYPERLINK\l"_Toc359778299"1）共轭方向的生成 PAGEREF_Toc359778299\h6
HYPERLINK\l"_Toc359778300"2）基本算法 PAGEREF_Toc359778300\h6
HYPERLINK\l"_Toc359778301"3)改进算法的基本步骤如下 PAGEREF_Toc359778301\h7
HYPERLINK\l"_Toc359778302"三、优化设计实例 PAGEREF_Toc359778302\h10
HYPERLINK\l"_Toc359778303"1）模型 PAGEREF_Toc359778303\h10
HYPERLINK\l"_Toc359778304"2）变量 PAGEREF_Toc359778304\h10
HYPERLINK\l"_Toc359778305"3）优化设计源程序 PAGEREF_Toc359778305\h10
HYPERLINK\l"_Toc359778306"4）分析结果 PAGEREF_Toc359778306\h20
HYPERLINK\l"_Toc359778307"四、课程总结 PAGEREF_Toc359778307\h20


《机械优化设计》课程设计论文
摘要：随着社会经济的迅速发展，机械优化设计作为一门为工程设计提供手段的学科，在这样的时代背景下应运而生。针对具体的课题，通过一些设计变量而建立起目标函数的过程，称为数学建模；应用优化方法为工程设计寻找出最优解是现代优化设计所研究的主要课题与方向。
关键词：机械优化设计；设计变量；目标函数；数学模型；优化方法
概述优化设计是20世纪60年代初发展起来的一门新学科，它是将最优化原理与计算技术应用于设计领域，为工程设计提供一种重要的科学设计方法的手段。利用这种新的设计方法，人们就可以从众多的设计方案中寻找出最佳设计方案，从而大大提高设计效率和设计质量。因此优化设计是现代设计理论和方法的一个重要领域，它已广泛应用于各个工业部门，成为现代工程设计的一个重要手段！
二、优化方法介绍
（一）、一维搜索方法
一维搜索方法可分为两类，一类称为试探法，这类方法是按某种给定的规律来确定区间内插入点的位置，此点位置的确定仅仅按照区间缩短如何加快，而不顾及函数值的分布关系，例如黄金分割法，裴波那契法等。另一类一维搜索法称作插值法或函数逼近法。这类方法是根据某些点处的某些信息，如函数值，一阶导数，二阶导数等，构造一个插值函数来逼近原来的函数，用插值函数的极小点作为区间的插入点，这类方法主要有二次插值法，三次插值法等。在此重点讨论黄金分割法。黄金分割法适用于[a,b]区间上的任何单谷函数求极小值问题，对函数除要求“单谷”外不作其他要求，甚至可以不连续。因此，这种方法的适应面相当广。黄金分割法也是建立在区间消去法原理基础上的试探方法，即在搜索区间[a,b]内适当插入两点α1，α2，并计算其函数值。α1，α2将区间分为三段，应用函数的单谷性质，通过函数值大小的比较，删去其中一段，使搜索区间得以缩短。然后再在保留下来的区间上作同样的处置，如此迭代下去，使搜索区间无限缩小，从而得到极小点的数值近似解。
黄金分割法要求插入点α1、α2的位置相对于区间[a,b]两端点具有对称性，即
α1＝b－λ﹙b－a﹚
α2＝a＋λ﹙b－a﹚
其中，λ为待定常数。

图3-6
除对称要求外，黄金分割法还要求在保留下来的区间内再插入一点所形成的区间新三段，与原来区间的三段具有相同的比例分布。设原区间[a,b]长度为1如图3-6所示，保留下来的区间[a,α2]长度为λ，区间缩短率为λ。为了保持相同的比例分布，新插入点